entlastet runder Rücken wirklich den Bauch?

[Neugier]

@ Granjo
Du hast den Effekt nicht beachtet dass sich die Kräfte über den Querschnitt nicht gleichmäß verteilen.

für jeden querschnitt gibts eine neutrale ebene, der jeweilige maximalabstand zu dieser ebene bestimmt auch die maximalspannung.

Grüße
Ng.

[Nightbow]

Meiner meinung nach entlastet ein runder rücken nicht den bauch sowie auch ein flacher auch nicht mehr belastet. Die neutrale ebene ist IMMER in der Mitte eines profils da aber jedes Holz unterschiedliche zug und druck toleranz hat muss das beim profil berücksichtigt werden.

Zb (zahlen fiktiv) Hasel hat Zugtoleranz 6, drucktoleranz aber nur 2 also soll am Äusersten punkt auf der Rücken seite nur 1/3 des Holzes sein wie am Bauch also runder Rücken.

Zb Holler Drucktoleranz 10, Zugtolerant aber nur 6 also möglichst flacher Rücken und etwas runder bauch das die masse vor der neutralen zone 30% grösser is als am Bauch. Sprich das profil entlastet nicht die gegenseite sondern erzeugt nur weniger last die aufgenommen werden muss da zug- und druck-belastung jeweils gleich gross sein muss.

Hoffe das es verständlich ist. Sonst probier ich das ganze umformulieren zu können.

[Galighenna]

Hmm solche Diskussionen hatten wir doch schon... Sehr lang und ausführlich

Warum sollte die neutrale Faser zwingend in der Mitte sein? Sie liegt genau so im Holz das sich Die Druck und Zugkräfte aufgeteilt auf den Querschnitt des Bogenprofils genau entsprechen. Wenn sich also ein Holz stärker dehnen als Stauchen lässt, wird die neutrale Zone näher am Bauch liegen als bei einem Holz das sich stärker komprimieren als dehnen lässt.

[Granjow]

@ Granjo
Du hast den Effekt nicht beachtet dass sich die Kräfte über den Querschnitt nicht gleichmäß verteilen.

für jeden querschnitt gibts eine neutrale ebene, der jeweilige maximalabstand zu dieser ebene bestimmt auch die maximalspannung.

Ja, das ist klar. Aber wenn die Bauchseite beide Male die gleiche Breite hat und rechteckig ist und das Flächenträgheitsmoment identisch ist, dann muss doch auch der Abstand von Bauch zu neutraler Ebene beide Male (runder oder gerader Rücken) gleich sein!

[Ravenheart]

Ne-nee...

aaaaalso...
Legt man 2 gleich lange Latten aufeinander, verbindet ein Ende unverschiebbar, und krümmt die dann beide gemeinsam, verschieben sich die unverbundenen Enden zueinander, weil der Radius der inneren Latte kleiner ist als der der Äußeren.

Bei einem Vollstab, der gekrümmt wird ist ebenfalls der Radius der inneren Schicht (Bauch) kleiner als der der äußeren Schicht (Rücken). Da die aber zusammengewachsen sind, können sie sich nicht zueinanden verschieben. Also muss sich der bauch komprimieren und der Rücken dehnen. Steht alles oben schon.

Aber... Was wäre denn - theoretisch - wenn der Bauch sich nicht komprimieren ließe? Denken wir uns mal ein Superholz, das sich zwar dehnen, aber KEIN STÜCK komprimieren lässt. Wäre der Stab dann "unkrümmbar"?

Nö.....
Denn....

Es geht ja nur um das VERHÄLTNIS der beiden Seiten zueinander!
Wenn sich sagen wir zwei einseitig verbundene Latten um 1 cm Länge zueinander verschieben,
würde "normales" Holz gleicher Länge und Krümmung sich am Bauch 5 mm komprimieren und der Rücken sich 5 mm dehnen.

Unser "Superholz" aber würde eben am Bauch NICHT komprimieren - folglich würde sich der Rücken 10 mm dehen müssen.
Und in diesem Fall läge die "neutrale" Zone wo? An der Bauch-Oberfläche!

Rabe

[Neugier]

Ja genau .
Das Verhältnisse der Elastizitätsmodule beeinflusst die Lage der neutralen Faser.
Und die Geometrie. Wenn ich einen rechteckigen Wurfarmquerschnitt habe ist die neutrlafaser genau in der Mitte.
Aber wo ist die neutrale Faser bei einem dreieckigen Querschnitt?
Sicher nicht in der Mitte.
Und wenn ich einen dreieckigen Querschnitt als extremste Ausformung eines Runden Rückens ansehe, ist es offensichtlich dass sich die Belastung vom Bauch zum Rücken hin verschiebt. Damit kann ich die unterschiedlichen maximalbelastung von Holz perfekt ausgleichen.
Grüße
Ng.

[Galighenna]

Wenn ich einen rechteckigen Wurfarmquerschnitt habe ist die neutrlafaser genau in der Mitte.

Sorry aber das ist falsch. Die neutrale Faser liegt genau so, das das Verhältnis der Elastizitätsmodule gewahrt bleibt. Sie liegt nur in der Mitte wenn das rechteckige Holz sich bei gleicher Kraft genau so weit dehnt wie es gestaucht wird. Das ist aber bei Holz meist nicht der Fall.
Bei anderen Geometrien kommt neben dem Verhältnis der Elastizitätsmodule das (Querschnitts-)Flächenträgheitsmoment zur Berechnung hinzu. Und dann wirds richtig kompliziert...

[Granjow]

Mein Gott, ihr seid manchmal so kompliziert.
Wenn ich frage: Fällt ein Tennisball wieder auf die Erde zurück, wenn ich ihn in die Luft werfe? Dann antwortet Rabe: NEIN! Denn wenn die Erde theoretisch keine Atmosphäre hätte und ihr Durchmesser nur einige 100 m betragen würde, wäre die Erdanziehung so klein, dass der Tennisball geradewegs ins All fliegen würde.

Neugier, das Dreieck hat auch eine andere Bauchform. Klar, dass so der Bauch weniger belastet wird.

Rabe, dein Beispiel widerspricht meiner Zeichnung nicht. Im Gegenteil. Um eine gewisses Zuggewicht zu erreichen, muss der Rücken einfach einen gewissen Anteil dazu leisten, und zwar den gleichen, ganz egal, ob sein Querschnitt jetzt rechteckig oder D-förmig oder Mickeymouse-förmig ist.

[lonbow]

Granjows Skizze klingt für mich einleuchtend, denn Bauch und Rücken (mit der neutralen Ebene als Grenze) müssen immer das gleiche leisten. Wenn der Rücken schmäler ist, MUSS er höher sein, damit das Zuggewicht erhalten bleibt. Die neutrale Ebene hat sich relativ gesehen zum Bauch hin verschoben, aber absolut gesehen bleibt die Entfernung von der neutralen Ebene zum Bauch die gleiche. Der Bauch wird somit weiterhin gleich stark belastet, während die äußere Rückenfaßer sogar stärker gedehnt wird. Belastungstechnisch ist das ein Nachteil.
Aber ich vermute, dass Trapping trotzdem einen Vorteil hat: Durch das höhere Profil müsste die Wurfarmmasse bei gleichem Zuggewicht geringer sein.
Wenn man ein sehr druckstabiles Holz wie Eibe hat, könnte man durch einen abgerundeten Bauch ebenfalls Masse sparen. Den Vorteil kann man aber sicherlich nur ausnutzen, wenn der Set dadurch nicht viel höher ausfällt.
Was mein ihr?

[Neugier]

@Granjo
Wenn wir nicht kompliziert wären, würden wir alle was anderes machen.
Grüße
Ng.

[Galighenna]

Die Praxis zeigt interessanterweise, das ein trapping am Bauch Ahornbögen oft davor bewahrt am Rücken zu brechen, während ein Trapping am Rücken andere Bögen davor bewahrt, am Bauch zu knittern.

Der Denkfehler liegt in der Verhältnismäßigkeit zwischen Zuggewichtsverlust, Verschiebung der neutralen Ebene und Entlastung des gefährdeten Bereichs.
Wenn ich einen Bogen am Rücken stark trappe bewege ich die neutrale Faser Richtung Bauch. Der Abstand zwischen Bauchoberfläche und neutraler Faser verringert sich. Dadurch wird der Unterschied der Biegeradien geringer und der Bauch weniger komprimiert. Am Rücken passiert genau das Gegenteil, der Abstand der neutralen Faser vergrößert sich, die Radiendifferenz wird größer und das Holz wird stärker gedehnt.
Der Zugkraftverlust des Bogens ist aber nicht immens sondern geringer als eine gleichartige Entlastung des Bogens durch geringeres Zuggewicht. Ein Bogen der nicht getrappt ist, dessen Bauch aber einen gleich großen Abstand zur neutralen Faser hat wie der getrappte Bogen, hat ein deutlich geringeres Zuggewicht. Die neutrale Faser liegt hier im Verhältnis nämlich weiter am Rücken, so das der Wurfarm insgesamt deutlich dünner ist und auch die Zugkraft am Rücken geringer ist, während sie beim getrappten Bogen durch das trapping zunimmt.

Die Entlastung durch trapping entspringt also der Verschiebung der neutralen Faser und hat weniger zugkraftverlust zur Folge als von euch angenommen.
Durch trapping sinkt das Zuggewicht, aber eben weniger als wenn ich den Bogen einfach schwächer gebaut hätte. Deshalb funktioniert dieses Verfahren. Das schwierige dabei ist, das richtige Verhältnis beim Trapping zu finden, das je nach Holz variiert.

[Rainer_K]

hallo,
ich habe mal versucht, das Ganze in ein paar Zahlen zu fassen.
Ich nehme einen Querschnitt an mit einem Rechteck zum Bauch und einem Halbkreis zum Rücken. Die genauen Abmaße sind nicht ganz so wichig aber repräsentativ, ebenso die Materialwerte
Das eine Mal nehme ich an, dass die Zug- und Drucksteifigkeit bei dem Holz gleich ist , also E-Modul=konstant (nicht verwechseln mit der Zug- und Druckfestigkeit) und das andere Mal nehme ich an, dass die Drucksteifigkeit deutlich größer ist als die 'Zugsteifigkeit.
Heraus kommt das, was oben schon beschrieben ist; bei konstanter Steifigkeit ist der Rücken stärker belastet, dh. die Zugspannung ist ca. 20% höher als am Bauch die Druckspannung. Bei den ungleich steifen Materialien schiebt sich die Neutrale Faser zum steiferen Bauch, jedoch gleichen sich die Spannungen an, da die Dehnung weiterhin linear verläuft mit Dehnung 0 in der neutralen Faser und die Spannung = Dehnung * E-Modul ist.
Ich habe in etlichen Holztabellen gelesen aber nie eine Unterscheidung gefunden zwischen Druck- und Zug E-Modul, nur immer zwischen Zug- und Druckfestigkeit. Wo gibt es solche Literatur?

Rainer

[bowa]

Wenn ich mal nen runden Rücken bekomme sag ich Bescheid... den Bauch hab ich schon

[inge]

Den bekommt man aber vom Arbeiten
lg
inge

[bowa]

Aso....na dann müsste es ja irgendwann mal soweit sein