Mathematik im Bogenbau, Link+Wissenssammlung

[Archive]

Moin

wer sich Trollfrei mit der Berechnung von Bögen auseinander setzen will, kann hier beginnen:
http://www.uni-siegen.de/fb10/subdomain ... B2%5Dx.pdf

Wer das verstanden hast, und hier ist es einfach, denn es soll ja nichts beschleunigt werden, der lese hier mal weiter, hier geht es um Torsionsspannung:
http://www.maplesoft.com/applications/v ... &view=html
Jetzt weist du was passiert wenn sich die Sehne aus der Mitte bewegt.

Wenn das das verstanden hast, (Hilfe gibt es in Mathematik und Physikforen,) kommt dann in Bereiche, in denen es sich lohnt über einen Pfeile werfenden Bogen nachzudenken:
- http://tbe-ev.eu/edu/stress/01-vorwort.pdf
- http://tbe-ev.eu/edu/stress/02-differential.pdf
- http://tbe-ev.eu/edu/stress/03-trigonom.pdf
- http://tbe-ev.eu/edu/stress/04-spann.pdf
- http://tbe-ev.eu/edu/stress/05-string.pdf
- http://tbe-ev.eu/edu/stress/06-bogen.pdf
- http://tbe-ev.eu/edu/stress/07-momente.pdf
- http://tbe-ev.eu/edu/stress/08-steiner.pdf
- http://tbe-ev.eu/edu/stress/09-form.pdf
- http://tbe-ev.eu/edu/stress/10-neutral.pdf
- http://tbe-ev.eu/edu/stress/11-finite.pdf
- http://tbe-ev.eu/edu/stress/12-dynamik.pdf
- http://tbe-ev.eu/edu/stress/13-tabellen.pdf
- http://tbe-ev.eu/edu/stress/14-variablen.pdf
Weiteres gibt es hier.
- http://tbe-ev.eu/edu/stress/15-literatur.pdf

Wer das alles verstanden hat, und mit diesem Wissen einen Bogen aus einem Stück Holz berechnet, baut und dann die SOLL- und IST-Werte vergleicht, und eine Abweichung von weniger als 5% hat, der bekommt mit tiefer Verbeugung eine Flaschen Met von mir überreicht.

Außerdem ist hat sich hier http://tbe-ev.eu/edu/stress/10-neutral.pdf ein Fehler eingeschlichen. Die ersten 3 die den ohne fremde Hilfe finden, (Hinweise bitte per PM an mich) bekommen je eine weitere Flasche Met von mir, allerdings auf dem Postweg.

Hier noch 2 Links, die textlastiger sind, und weniger formellastig.

http://www.proholz.at/zuschnitt/12/leis ... en_txt.htm
http://www.proholz.at/zuschnitt/12/leis ... n_txt2.htm

Gruß Mütze

[Squid (✝)]

Ich nehme an, du meinst einen Rechenfehler?
Grammatik / Satzstellung könnte ich nämlich umgehend liefern ;-)
Lies noch mal Absatz 3 Satz 1... der geht so nicht. Da muss aus dem ABER ein MIT oder ein ABER MIT gemacht werden...

[pollux]

Ich wünsch euch hier eine wunderbare, erbauliche, wissenschaftliche Debatte mit guten Manieren und freundlichem Ton.


Von mir wird man hier aber niemals wieder was hören, ich bin schon mit der Inhaltsangabe aus dem ersten Link überfordert
Die einzige mathematische Formel die ich beim Bogenbauen anwende, kenne und verstehe: Auszug mal 2 plus Griff ergibt die minimale Bogenlänge, wobei ich ja in letzer Zeit auch da eines besseren belehrt worden bin.

Also dann, auf ins Zahlen- und Formelgetümmel!

liebe Grüsse
polly

[Archive]

Ja, Squid, es geht natürlich um einen physikalischen Fehler, nicht um einen Grammatik oder Rechtschreibfehler. :-)

Polly, auch wenn man nicht alle Formeln versteht, so sind die Zusammenfassungen oft schon einen Blick wert. Die Ergebnisse sind ja oft wichtiger als der Rechenweg.

Gruß Mütze

[tomtux]

erfahrungsgemäss versinken wirklich technische threads ganz schnell in der versenkung.
umso dankbarer bin ich muetze für diese linksammlung,

[baschdler]

Ebenfalls danke für die Linkversammlung !
Hab schon eine neue Erkentniss gewonnen : "die neutrale Faser verläuft, in homogenem Material, immer durch den Flächenschwerpunkt"
Ich hoffe ja nicht, daß diese Aussage der besagte Fehler ist !

Gruß Martin

EDIT: Um ein Versinken des Threads zu vermeiden und die Wissenssammlung zu erweitern, könnte man ihn doch als Sammelthread irgendwo "anpinnen". Ich find das Thema jedenfalls interessant genug um´s festzuhalten.

[walta]

Darf man hier auch einfache Überlegungen haben?
Die von Polly gepostete Rechnung über die Bogenlänge kenne ich als 2x Auszug plus Griff plus 2x Fades (ungefähr). Ich hab in letzter Zeit ebenfalls festgestellt das diese einen äusserst - hmm - sagen wir "sicheren" Bogen ergibt was die Länge betrifft. Die letzten Bögen hab ich stückchenweise gekürzt bis ich auf einen Sehnenwinkel von nicht ganz 90 Grad gekommen bin (bei 90 Grad soll ja das berüchtigte Stacking anfangen). Und siehe das der Bogen hatte die Länge 2x Auszug plus ein bischen was (bei einem steifen Griffstück). Bei meinen Auszug von 32 Zoll ergab das endlich einen Bogen den man auch im Wald einigermassen nützen konnte.

Meine Überlegung nun: Kann man die Bogenlänge auch über eine Kreisfunktion berechnen? Radius ist der Auszug. Kreisabschnitt von - sagen wir mal - 85 Grad. Plus ein bischen was für den Griff (je nach Erfahrung).

oder stehe ich komplett auf der Leitung.

walta
kein mathematiker

[Galighenna]

Nun Walta auch in diesem Fall ist die Berechnung der Bogenlänge über einen Kreisabschnitt eine doch recht grobe Näherung.
Die Bogenlänge ergäbe sich dann als "Bogenlänge" des Kreissektors. Das Problem dabei ist, das bei z.B. 85° Öffnungswinkel, die Sehne nicht dem Radius des Kreises entspricht.
Wenn du eine "Bogenlänge" eines Kreissektors berechnest, hast du IMMER einen Radius. (Dadurch 90° Sehnenwinkel am Tip und Nockpunkt exakt im Mittelpunkt.) Und NUR in diesem Fall ergibt sich der kürzeste mögliche Bogen, und zwar wenn die Sehne ebenfalls am Nockpunkt einen Winkel von 90° hat. Dabei ist die Sehne dann aber 2x dein Auszug, also 64" Lang, so das dein Bogen keine Standhöhe hat. Im Übrigen erkennt man, wieso man bei Reiterbögen diese Siyahs und Recurves anbringt. Denn diese Nähern sich dem Kreissektor an. Die Siyahs verkürzen dabei die zu lange Sehne so, das der Bogen eine Standhöhe bekommt... Geniales Prinzip!
Ich rechne mal für einen Langbogen mit obigem als gegeben:
Radius 32"
Winkel an den Tips und im Mittelpunkt =90°
Damit ergibt sich eine Bogenlänge von:
2x Pi x 81,28cm / 4 = 127cm
Damit ist die Sehne 64" lang und der Bogen nur 50"
Daran sieht man das man bei einem optimal kurzen Langbogen NIEMALS den Nockpunkt bis zum Mittelpunkt des Kreises ziehen kann, ohne einen Sehnenwinkel von 90° an den Tips zu überschreiten.
Da die Sehne also nicht durch den Mittelpunkt geht kann man die Bogenlänge auch nicht als Kreisfunktion über die "Bogenlänge" berechnen.
Die Sehne ist 14" länger als der Bogen. Man bräuchte, wenn man die Sehnenlänge wie üblich 3" kürzer hat als den Bogen, also Recurves, die die Sehne um jeweils 8,5" oben und unten kürzer wirken lassen.

[Pyromir]

Moin,

na da wünsche ich Euch aber viel Spaß beim wissenschaftlichen Erarbeiten. Das ist zwar gar nichts für mich, aber damit Euch ja nicht langweilig wird:
Internal Friction in Bow Limbs (PDF, ca. 390 kb)
Nachtrag:
Ups, da gibt es ja noch mehr:
Bow and Arrow Efficiency (PDF, ca. 190 kb)

Grüße
Marc

[acker]

Der Vollständigkeit halber der Kooi :
http://www.bio.vu.nl/thb/users/kooi/

[walta]

Ich will nicht den optimal kürzesten Bogen sondern eine grobe Annäherung. Wie kurz kann ich den Bogen machen ohne in den Bereich des Stacking zu kommen - mit ein paar Zentimeter Sicherheit dazu je nach Können. Die Formel 2x Auszug + Griff hat mir immer einen viel zu langen Bogen eingebracht.
Aber das der Auszug nicht dem Radius entspricht ist mich jetzt klar.

walta

[tomtux]

@walta
wenns dir nur ums stacking geht bau r/d oder/und recurves.
längere steife enden verbessern den sehenwinkel auch noch etwas, alles halt auf kosten des biegebereichs.

die dritte pdf-datei gibt eine relativ einfache, trigonometrische abschätzung für dein problem. bei statischen recurves kann mit der hickman-näherung eine lösung recht simpel mit zirkel und geodreieck abgeschätzt werden.

[walta]

Ich rede nur von einem Langbogen (das mit dem recurves weiss ich). Ich überlege mir eine einfache Näherungsformel zur Berechnung eines Langbogens als Zusatz oder als Ersatz zur "2x Auszug + Griff" Formel. Das Ziel sollte sein zu einem Sehnenwinkel unter 90 Grad zu kommen und den Bogen nicht zu lange werden zu lassen.

Die pdf werde ich mir mal zu Gemüte führen.

walta

[Heidjer]

@ Walta,
die Formel 2x Auszug + alles was steif bleibt, ergibt einen sicheren geraden Langbogen aus geeigneten Holz. Damit kann man als Anfänger schon mal anfangen.
Hat man schon ein wenig Erfahrung und kann das Holz einschätzen kann man kürzen! Auch jede Design änderung wie geflippte Bogenenden kann man zum kürzen nutzen. Wird der Bogen kürzer, dann stresst das natürlich das Holz stärker und es steigt das Risiko, dass, das Holz überlastet wird. Brechen einen am Anfang die ersten Bögen, dann erzeugt das meist mehr Frust als ein funktionierender Bogen, der noch Optimierungspotential enthält.
Mit jeden Bogen lernt man etwas, übers Material und übers bauen, so kommt man dann nach 100 Bögen zu der Aussage, bei den letzten sind ein paar gute bei!


Gruß Dirk

[acker]

Jups so wie Dirk und tomtux es sagen !
Ich weiß zwar nicht wer oder was euch da belehrt haben mag aber....

2* Auszug plus alles Steife + möglicherweise noch Sicherheitsreserven ergibt bei einem einfachen Langbogendesign einen guten , effizienten und HALTBAREN Bogen egal ob dieser 35# hat oder 50# .
In den unteren -Zuggewichtsklassen hat man durchaus Spielraum , das sollte aber jeder halbwegs erfahrene Bogner wissen.Wer es nicht einschätzen kann ist nicht soweit.

Walta, bau mal 2 Haselbogen im einfachen Design mit 50# @32" einer deutlich unter der besagten Formel lang , der andere nach der Formel ,....dann schieß diese mal mit 500 Schuß ein.
Ergebnisse mit Bildern bitte hier posten !