Energieberechnung

[Pfirsichbaum]

Ohne jetzt die potenzielle Energie jetzt integrativ zu ermitteln, hatte ich auf folgender Seite interessante Ausführungen zur Bestimmung von Wirkungsgrad des Bogen-Pfeil-System, Wirkungsgrad/Bogen und Wirkungsgrad/Pfeil nach dem Koltze-Ansatz entdeckt.
http://www.kyudo-sum.de/ballistik/innen-ballistik/uebersicht.html

Dabei ist nur ein Chronograph nötig und 2 Testpfeile, wobei der 2. Pfeil ungefähr 5x so schwer sein soll wie der 1. Pfeil (=ein mit Quarzsand gefüllter Alupfeil). Was der Alupfeil nun wohl für einen Spinewert hat?
Aber der muss ja nicht schön fliegen - nur den Chronographen sollte ich nicht treffen. Mit dem Pfeil fällt beim Schiessen schon auf welcher Bogen Schwächen hat.

Die dabei ermittelten Wirkungsgrade für meine 3 glasbelegten Bögen aus dem Regal (Jagdrecurve, 2x Langbogen) liegen für einen 30g-Pfeil bei 76%-81%, bei meinen 5 Selfbows zwischen 68% - 93%.
-> Es ist als durchaus möglich, dass reine Holzbögen (kein Laminat, ohne Backing) bessere Wirkungsgrade erzielen können als gekaufte Bögen. Das liegt am Glas, das ja auf den Wurfarmenden erst mal bewegt werden muss.

[tommaso]

Die Wirkungsgradberechnungen für den glasbelegten Bogen liegen im wahrscheinlichen Bereich, jedoch die Wirkungsgrade der Selfbows liegen gemäß Bogenbauer Bibel Band 1 Seite 70 im Bereich von 0,5 bis 0,6. Dies ist durch eigene trübe Erfahrungen bestätigt worden.
Gruß Thomas

[Lord Bane]

Dem würde ich widersprechen wollen.
OK, Selfbows beschleunigen ihre eigenen Wurfarme (Masse+Länge=johes Trägheitsmoment) zwar langsamer als gläserne Recurves. Wenn man für beide Bogenarten den selben Pfeil verwendet, wird zwangsläufig (zumindest bei einem leichten Sportpfeil) der Recurve an Effitienz gewinnen. Nur probiere mal eine geschmiedete englische Boodkinspitze auf einem Eschenschaft mit rund 80cm Länge und 1cm Stärke zu schießen. Schwerere Pfeile nehmen mehr Energie auf von einem Holzbogen als leichtere. Entsprechend des originalen Einsatzgebietes (siehe rekonstruierte Pfeile für iesen Bogentyp) bin ich überzeugt, dass ein Selfbow mindestens ebenbürtig abschneidet (was meint ihr wie ich auf die Ergebnisse gespannt bin).

Und die Bogen-Bibel halte ich an einigen Stellen für nicht so korrekt (siehe Band 1 mit dem "kein Splintholz auf Eibe lassen").

[Pfirsichbaum]

Um nochmals auf den oben genannten Selfbow mit 93% Wirkungsgrad zu kommen, der hat - wenn ich auf einen damit funktionierenden Carbon-Pfeil (Redline 780, volle Länge, 70gn-Spitze, große Befiederung) heruntergehe, auch nur eine Masse von 18,5g - also superleicht. Der Wirkungsgrad sinkt dabei auf 89%. Die berechnete (man muss ja nicht alles ausprobieren) Leerschussgeschwindigkeit liegt mit 151 m/s dabei weit über den glasbelegten Bögen mit 110-130 m/s. Glas ist nun mal gut doppelt so schwer wie das verwendete Holz und im Vergleich zu Eibe 3,5mal so schwer.

Die Besonderheiten des Bogens sind:
- Holz=Massaranduba (Druckfestigkeit>90N/mm², Biegefestigkeit=190N/mm², E-Modul=19600N/mm²)
- gerader Bogenstab, 188cm, WA-Breite 4cm
- fester Griff
- Nadelnocken kombiniert mit aufgesetztem und gewickeltem Keilchen, 10mm über 25cm an den WA-Enden
- Tiller à la Holmegaard
- und nicht zu vergessen die Sehne: 4-Strang Dyneema (Belastungsgrenze liegt bei 232#), flämisch (ich höre hier schon warnende Stimmen...)
=> nur einen Nachteil hat das Teil: ich habe soviel daran herumgetillert und optimiert, dass beim Zuggewicht nur noch 30# herausgekommen sind. Aber der Nachfolger steht schon in Vollendung (hat jetzt 50# und bekommt 45#) -hoffentlich mit ähnlich gutem Wirkungsgrad.

Dass man einen Bogen auch uneffizient bauen kann - klar. Da denke ich nur an mein erstes Brett mit Wirkungsgrad 60% bei schweren Pfeilen.

[tommaso]

Ich nehme gerne jeden Hinweis auf, da ich selbst gerade dabei bin den Wirkungsgrad meines Selfbows zu optimieren.
Du gibst eine Leerschußgeschwindigkeit von 151 m/s an.
Hast Du auch die Abschußgeschwindigkeit deines 18,5 Gramm Pfeiles gemessen, oder ein paar Weitschüsse unter 42 bis 45 Grad durchgeführt und die Schußweiten ermittelt?
Ein paar Werte könnten meine Zweifel ausräumen.
Gruß
Thomas

[Pfirsichbaum]

Weitschüsse sind zu ungenau und hängen von vielen Faktoren ab.
Ich verlass mich dabei lieber auf im Link hergeleiteten Formeln und den Chronographen. Die Messwerte stimmen in etwa mit den errechneten überein. Ungenauigkeiten gibt's dabei -wie halt überall- auch, insbesonere durch nicht immer gleichlang ausgezogene Pfeile und Release-Fehler. Je leichter der Pfeil, desto höher die Abweichungen der Messwerte. Aber wenn ich vom maximal möglichen Auszug der Testpfeile und den damit maximal gemessenen Pfeilgeschwindigkeiten ausgehe, dann liege ich im grünen Bereich.
Die Abschussgeschwindigkeiten liegen bei:
Redline 1000 mit 16,8g > gemessen 170fps
Excel 400 mit 25,8g > gemessen 144 fps > berechnet 141 fps
Heritage 350 mit 34,2g > gemessen 129 fps > berechnet 123 fps
Gemessene Werte liegen immer etwas höher, da ich vermutlich bei diesen Pfeilen etwas überzogen habe.

Rein rechnerisch sollte der Excel 400 mit seinen gebräuchlichen 25,8g bei einem Abschusswinkel von 42° rund 87m fliegen, nicht besonders viel, aber es ist auch nur ein 30#-Bogen. Normalerweise verschieße ich mit dem Bogen Holzpfeile von rund 21,4g. Die fliegen dann rund 101m.

[tommaso]

Hallo Pfirsichbaum,
danke für die Informationen.
wenn Du noch deinen Auszug schätzt, dann werde ich versuchen, deine Berechnungen nachzuvollziehen. Natürlich ist es optimal, daß Du Chronographenwerte hast, der Weitschuß wäre nur ein Notbehelf gewesen.
Wenn Du Recht hast, bin ich nicht unglücklich, da ich dann mit meinem Bogen noch Chancen sehe, mein gestecktes Ziel von 300 m zu erreichen.
Gruß
Thomas

[Pfirsichbaum]

Die Gefahr (nur beim Messen) ist dabei, dass ich z.B. bei einem 30#-Bogen leicht in Versuchung komme,  weiter als üblich auszuziehen., vor allem, wenn der Bogen mit seinen 188cm nicht stackt. Zum Release-Üben ist er allerdings super.

Die verwendeten Testpfeile für den Koltze-Ansatz sind beide genau 74,0 cm lang, von Pfeilspitze zum Nockboden. Minus ca. 4cm für Sicherheit, mit der der Pfeil aufliegt.

Die Berechnung, wie weit ein bestimmter Pfeil fliegt, mache ich mit einer Excel-Tabelle, aus'm Netz (Facharbeit, Diplomarbeit oder ähnlich). Neben den Standardparametern wird auch die Dichte des Mediums (Luft), Pfreildurchmesser, CW-Wert (Befiederung), berücksichtigt. Aber das ist bei Energieberechnung eine Nebenbaustelle.
300m sind ein hohes Ziel, mit normalen Holzbögen eher wohl nicht zu schaffen.

Was zeigen uns alle Ausführungen? Ein hoher Wirkungsgrad alleine reicht noch nicht. Genauso wichtig ist die im Bogen gespeicherte Energie. Allein ein Vergleich an Wirkungsgraden ist nur wenig aussagefähig, außer dass der Handschock bei hohen Wirkungsgraden minimiert wurde.

Bin gespannt auf den Werte des aktuellen Bogenprojektes (45-50#). Wenn der nur annähernd an die Werte rankommt, bin ich mehr als zufrieden.

[tommaso]

Hallo Pfirsichbaum,

ich habe versucht, deine Angaben auf meine Weise nachzurechnen.
Zunächst habe ich angenommen, dass dein  Kraft- Wegdiagramm  die übliche Form hat, wie auch andere Selfbogen und Langbogen
Das Diagramm lässt sich mit guter Genauigkeit als Dreieckfläche darstellen. Bei guten Langbogen  kann die Fläche etwa bis ca. 10 % größer, bei Selfbows kann die Fläche bis zu 10% kleiner sein.
Für eine Überschlagsrechnung genügt es.
In der anliegenden Tabelle habe ich  den Wirkungsgrad  bei den verschiedennen Pfeilgewichten berechnet.
„Wirkungsgrad = Kinetische Energie / Potentielle Energie“

eta = 0,5* m * V^2 /  0,5 * Zugkraft * Zugweg „

Dies ergibt  für den 16,8 Gramm Pfeil  einen Wirkungsgrad von 0,63
25,8 ----0,69
34,2 ----- 0,74

Selbst wenn das Auszugdiagramm nicht gemessen ist, so sind die Größenordnungen der Wirkungsgrade im realistischen Bereich.
Unabhängig davon, dass die Wirkungsgrade um  einiges kleiner sind, als deine Berechnung nach Koltze, so ist aus meiner Sicht dein Selfbow vom Wirkungsgrad sehr gut und ich werde meinen Bambus-Osage ein wenig nach deinen Vorgaben trimmen.
In meiner Anlage habe ich auf Kooi verwiesen, der eine Interessante Umrechnung hat, wie man die Wirkungsgradänderung bei verringertem Pfeilgewicht abschätzen kann. Und diese Berechnung passt gut zu den oben angeführten Wirkungsgraden.
Gruß von einem Mitkämpfer

Thomas