Fletchers-Corner

O.k. dann mal eine kleine Physikstunde zum Abend:

Als erstens musst Du mal Dein Auszugsdiagramm in SI-Einheiten bringen, also die Achsen umskalieren:

- lbs in Newton umrechnen: 1 lbs = 0,453592 kg
eigentlich braucht man zum Spannen des Bogenskraft (Newtons) und kein Gewicht, es sei denn man hängt Gewichte an den Bogen und lässt die Erdanziehung den Job machen Kraft = Masse mal Fallbeschleunigung (F = m * g mit g=9,8065 m/s²).
Daraus folgt ein 1 lbs entspricht einer Kraft von 4,4514 N (0,45392 kg * 9,8065m/s²).
Somit kannst Du nun alle Werte der Y-Spalte mit 4,514 N multiplizieren.

-inch in m Umrechnen: 1" = 0,0254m
Entsprechend musst Du jetzt die X-Achse mit 0,0254 multiplizieren.

So jetzt kannst Du die Fläche unter der Kurve berechnen, also Integrieren. Ein Integral ist nichts weiter als eine Summe mit vielen einzelnen Summanden in "verdammt" kleiner Schrittweite. Betrachte von daher deine Kurve als Stufen-/Treppenfunktion. So kannst Du jetzt die Fläche (Energie) für jeden Datenpunkt/Säule bestimmen (Breite der Säule - Differenz Auszug zwischen 22" und 21" mal Zugkraft 34lbs (Mittelwert) also 22"-21"=1"=0,0254m mal Höhe=34lbs=151,35N => dE=3,844J).
Die erhaltenden Energieteile dE addierst Du bist zum gewünschten Auszug und erhälst damit die im Bogen gespeicherte Energie (Epot).

Die an den Pfeil abgebene Energie bestimmst Du mit einer Geschwindigkeitsmessung und der Messung des Pfeilgewichtes:

-fps (feet per second) in m/s (Meter/Sekunde) umrechnen:
1 Fuß sind 0,30480m => 1 fps = 0,30480m/s

-grain in kg umrechen: 1grain = 0,0000647989kg

Die kinetische (Bewegungs-) Energie (Ekin) des Pfeils ist 1/2 mal der Masse (m) des Pfeils mal der Pfeilgeschwindigkeit (v) zum Quadrat also:
Ekin = 1/2 * m * v²

Die Effiziens des Bogens (Eff) ist dann kinetische Energie (Ekin) durch gespeicherte Energie (Epot): Eff = Ekin/Epot.

Dieser Wert sollte kleiner als 1 sein, sonst hast Du etwas fasch gemacht.

Für eine Angabe in Prozent musst Du das Ganze mit 100 multiplizieren.

Ich hoffe ich habe mich verständlich ausgedrückt. Bei Problemen kannst Du mir die Exceldatei mal schicken und ich berechne Dir die gespeicherte (potentielle) Energie in Deinem Bogen.

Viel Erfolg

Jens

P.S: Schickes Teil und es schein ja sogar zu schiessen.

Auf die Schnelle würd ich einfach die Kästchen zählen ;-).

Arry haste die Geschwindigkeit bei 30" und mit Daumenring gemessen?

176 fps bei 8,86 gpp und 53# finde ich voll ok! da wäre ich super stolz auf den Bogen und würde mir keine Sorgen um den Ablass machen!!

Grüße benzi

@steffi

geht auch, aber um das Einheitren umrechnen kommst Du nicht herum.

VG

Jens

grumpf hat geschrieben:O.k. dann mal eine kleine Physikstunde zum Abend:
...
Betrachte von daher deine Kurve als Stufen-/Treppenfunktion. So kannst Du jetzt die Fläche (Energie) für jeden Datenpunkt/Säule bestimmen (Breite der Säule - Differenz Auszug zwischen 22" und 21" mal Zugkraft 34lbs (Mittelwert) also 22"-21"=1"=0,0254m mal Höhe=34lbs=151,35N => dE=3,844J).
...
P.S: Schickes Teil und es schein ja sogar zu schiessen.

Danke Jens! Alles verstanden, bis auf "Differenz Auszug zwischen 22" und 21" mal Zugkraft 34lbs (Mittelwert) also 22"-21"=1"=0,0254m mal Höhe=34lbs=151,35N => dE=3,844J)."
Woher nimmst Du die 34lbs? Und wie kommst Du auf die Joule-Angabe?

Das ist ganz einfach: Die 34lbs sind der Mittelwert der Zugkraft zwischen 21 und 22" Auszug...

von 0-1" Auszug hast du z.B. als Mittelwelt 0,5lbs. Dies multiplizierst du mit dem 1" Auszug... Wenn der Nächste Messpunkt immer 1" weiter liegt, dann brauchst du nur immer den Mittelwert der Zugkraft zwischen den beiden Punkten nehmen und dies mit dem einen Zoll multiplizieren. Jeden Schritt addierst du bis zum Schluss.

Wenn Du den Energiezuwachs von 21" Auszug bis 22" Auszug berechnen willst, dann mußt Du die Flächengröße zw 21" und 22" berechnen.
Länge: 22" - 21" = 1" = 0,0254m
Durchschnittliche Höhe: 33# bei 21" // 35# bei 22" > (33# + 35#)/2 = 34#
Die Höhe in SI-Einheiten: 34# x 0,45392 kg x 9,8065m/s² = 151,3464603 N (Newton)

Die Energie für 34# auf 1"
151,3464603 x 0,0254m = 3.844200092 J (Joule)

Um den Bogen von 21" bis 22" auszuziehen mußt Du also 3,8 J an Energie zulegen.

Wenn Du den genauen Wert der Energie haben willst, den Du in Deinen Bogen einbringst, dann mußt Du das mit jeden Meßwert den Du hast machen, und dann jeden Einzelwert addieren um die in den Bogen eingebrachte Energie zu ermitteln.

Das Ergebnis ist dann ein wenig genauer als:
30" - 7" = 23" = 0,5842 m
53# + 0# = 53# / 2 = 26,5# > 117,9612117 N
Bogenenergie: 117,9612117 N x 0,5842 m = 68,91293989 J


Gruß Dirk

@Heidjer,

stimmt solange sich das Auszugsdiagramm, um so eine Ausgleichsgerade herumschlängelt.


@Arry
Kraft mal Weg ist Arbeit bzw. Energie also Newton mal Meter = Joule vereinfacht ausgedrückt.

VG Jens

Tut sie doch, ich denke der genaue Wert wird zwischen 65J und 70J liegen.


Gruß Dirk

@Heijer,
stimmt ja auch bei Arrys-Kurve.
Ich wollte nur vor der Verallgemeinerung dieser These warnen und ein paar Randbedingungen zur Beachtung hinzufügen (halt Berufsbedingtes Verhalten).



Eigentlich sind Bögen ja Teilchenbeschleuniger und die Energie müsste in MeV/GeV (Megaelektronenvolt/Gigaelektronenvolt) angegeben werden. Ich mag aber jetzt keine Joule in MeV umrechnen.

VG

Jens

http://force-draw.boeh.ch/#existing
Guckst Du hier, die SuFu funktioniert --

@wilfrid

Das ist eine nette Sammlung von Auszugskurven verschiedener Bögen, in wie weit klärt das Arrys Frage?

VG

Jens

Danke, Ihr seid großartig! Ich werde mal heute Abend kalkulieren. Eine selbstrechnende Excel-Tabelle sollte da drin sein.

Sodele, ich komme auf eine potenzielle kinetische Energie von 76,55 Joule, gemessene kinetische Energie von 43,82 Joule und damit auf eine Effizienz von 57%.
Jens hat noch etwas genauer gerechnet und kommt auf eine potenzielle kinetische Energie von 73,56 Joule, gemessene kinetische Energie von 43,82 Joule und damit auf eine Effizienz von 59,6%

sateless hatte letztes diese Tabelle von Atarn gepostet. Ich habe sie mal etwas lesbarer gemacht: Eine Effizienz von knapp 60% für den ersten Bogen finde ich schon ganz ordentlich.

VG Jens