D-Profil praktisch oder nur ästhetisch

[skerm]

Die Physik stellt sicherlich einen fundierten Weg dar allerdings nicht den einzigen und es ist auch nicht zu erwarten das sichjedes Stück Holz exakt an die Berechnungen von euler, newton, bernoulli, gauss, mohr usw hält.

Aber sicher doch, zumindest solange linear elastisches Verhalten hinkommt. Für Holz gelten dann auch keine anderen Gesetze als für Stahl. Das gute am Holz ist, daß man die Eigenschaften nicht genau kennt. Stell dir mal vor wie langweilig das Bogenbauen wäre, wenn jedes Stück Holz so richtig homogen wäre.

Gruß,
Daniel (Physiker)

[juma]

Richtig, das finde ich ja auch so das faszinierende am Bogenbauen. Selbst wenn man ein bischen die Materie verstanden hat, jedes Holz verhält sich anders und die Kombinationsmöglichkeiten gehen gegen unendlich.

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Aber es wurde die Druckspannung auf der Bauchseite erhöht, und zwar ist sie reziprok zum erstem Beispiel und beträgt nun 135% im Vergleich zum Rechteck. Absolut unzulässig!
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heißt das, die Druckbelasteung beträgt 135% MEHR oder die Druckbelastung beträgt 135% von der des Rechteckes ? Ersteres würde eine Zunahme um mehr als das doppelte bedeuten, was ich mir nicht vorstellen kann. Zweiteres bedeutet, das die Belastung um das 1,35 Fache angestiegen ist, also um 35%, was ich durchaus für realistisch halte! Denn 35% mehr Druckbelastbarkeit sind bei verschiedenen Holzarten absolut normal! Oft sind die Unterschiede von einem Holz zu einem Anderen sogar noch größer...

Ja das zweite meinte ich, die Druckspannung ist 1,35* der Zugspannung, welche auch gleich der Zug und Druckspannung des Rechtecks ist. Natürlich für den Fall eines Elliptischen D-profils und der Annahme, das E-Modul von Splint und Kernholz ist gleich. Das ist, wie ich das gerade erkennen kann, auch allgemein gültig und nicht nur für 6/8er.
Deswegen kann nicht jedes Holz so ein Profil vertragen. Eine Esche (die meisten Hölzer eigentlich) als Gegenbeispiel, fühlt sich viel wohler wenn andersrum die Zugspannung 1,35* der Druckspannung ist.

juma:
1) Rechteck ist bekannt: JR = (h^3 *d)/12
(d für die Breite, h ist Höhe)

Bei dem D-Profil bin ich mir jetzt auch nicht so sicher welche Geometrie die am besten beschreibt und wähle zur vereinfachung eine Ellipsen-Hälfte. (Falls es eine beliebige Funktion ist muss der Schwerpunkt erst ermittelt werden und das Doppelintegral gebildet werden, pfuipfui )

2) Ellipsen-Hälfte somit: JE = 0,05488*a^3 *b
(b ist Breite, a ist höhe)

2 Gleichungen, 4 Unbekannte.

Nur wenn´s dich nicht zu sehr nervt, ein paar Fragen:

- wenn du an dieser Stelle als weitere Bedingung festlegst: b(Rechteck)/h(Rechteck) = b(Elipse)/h(Elipse) = 1
wären dann die Unbekannten nicht hinfällig ?

und allgemein: kannst du vielleicht was dazu sagen, ob, und wenn warum, meine Annahme, daß das Wiederstandsmoment, bei gleichen Bedingungen was Bogenlänge und Biegekurve betrifft, gleichbedeutend mit dem Zuggewicht ist, falsch ist ?

Und, was genau ist dann das Widerstandsmoment ?

Gruß Martin

Nerft überhaupt nicht^^ das Thema macht mir doch auch Spass.

Zuerst zum Widerstandsmoment:
Das war auch bischen der Grund warum ich zu einer so langen Rechnung ausgeholt habe. Als ich deine Berechnungen gesehen habe dachte ich auch, ja das kann so passen. Das Problem beim Widerstandsmoment ist, der Randfaserabstand ist mit inbegriffen. Dh Flächenträgheitsmoment ist Widerstandsmoment*Randfaserabstand. Der ist, weil es kein symmetrisches Profil ist unterschiedlich, sonst hättest du recht mit deiner Annahme. Deswegen hab ich dann das Problem aus 2 Blickwinkeln betrachtet, einmal von der Rückenseite und einmal von der Bauchseite.

Jetzt der Fall b(Rechteck)/h(Rechteck) = b(Elipse)/h(Elipse) = 1

Wenn man auf die Flächen schaut, so kann man sagen, das Gewicht des D-Profil-Bogens ist Pi/4=0,78 des Rechteckbogens

JR = (h^3 *d)/12 und JE = 0,05488*a^3 *b

Das Flächenträgheitsmoment des D-Profil-Bogens ist 0,659 des Rechteckbogens.
Bei gleicher Länge ist dann auch die Zugkraft 0,659 des Rechteckbogens. Wenn man Zugkraft durch Gewicht als referenz für einen besseren Bogen nimmt, dann ist das D-Profil etwas schlechter, nämlich 0,659/0,78=0,845 dh ca. 85% des Rechtecks.

Solche Rechnungen kann man aber echt in das endlose weiterrechnen...allein wenn man jetzt die Bogenlänge anpasst und man ein halbpyramidiales Design wählt kommt man in Teufels Küche
Das D-Profil ist ein Topprofil mit einer hervorragenden Kombination aus guten Eigenschaften. Es ist halt eher der Gewichtheber unter den Bögen und nicht der Sprinter


€:(Bitte überprüft auch die Rechnungen, das ist bei mir auch schon ein bischen her...)

[Chirion]

@skerm nun da geb ich dir ohne Umschweife recht, und nicht mal innerhalb eines Stückes Holz ist Homogenität gegeben, bei dem HainbuchenELB den ich grad fertig gemacht hab ist der Schwerpunkt ganz deutlich in Richtung eines Wurfarms verschoben obwohl der Bogen als solches symetrich gebaut ist und auch symetrisch biegt. äußerlich ist keinerlei Unterschied am Holz zu bemerken, aber der eine Wurfarm braucht für die gleiche Biegung deutlich mehr Masse.... und du hast recht diese "Unberechenbarkeit" des Holzes is das spannende dran.