D-Profil praktisch oder nur ästhetisch

[acker]

Schlagt mich tot , aber ich meine die Linsen und die D´s sind wesentlich leichter

[tomtux]

Schlagt mich tot , ...

wann und wo?

[Galighenna]

Das würde ja bedeuten, das sich das Holz bei einer Zugkraft von beispielsweise 100N genauso weit dehnt wie es sich bei einer Druckkraft von 100N auch staucht, und das ist bei Holz NICHT so!!!
Meine Vorstellung sagt mir, das sich das Verhältnis von Zug- und Druckfestigkeit in dem Verhältnis der Flächen die von der neutralen Linie getrennt werden wieder spiegelt.
Z.B. wenn das Holz 3x so Zugfest ist wie Druckfest, und dabei genauso dehnbar wie komprimierbar, dann beträgt die Fläche 1/3 der Querschnittsfläche und die auf Druck belastete Querschnittsfläche 2/3 der Querschnittsfläche. Hat man jetzt keinen rechteckigen Verlauf liegt die neutrale Ebene nicht bei 2/3 vom Bauch aus gesehen, sondern eben so wie es durch die Flache bestimmt wird...
Damit kann man dann sehr wohl die Lage der neutralen Ebene beeinflussen... Und ich denke, das ist auch etwa das was man beim Trapping macht. Man verteilt die Zug- und Drucklast auf entsprechende "Holzmengen" um einen zu großen Unterschied bei der Belastbarkeit zu verringern und den Bogen langlebiger bzw. überhaupt erst möglich zu machen.

Das alles ist recht kompliziert und auch schwer in Worte zu fassen, weil es so viele Variablen gibt... Zug- und Drucktoleranz, Zug- und Druckfestigkeit, die Geometrie der Fläche, die daraus sich ergebende Lage der neutralen Faser, das sind schon 6 Variablen. Holz ist so gesehen zwar masse-mäßig relativ homogen, aber NICHT was die Aufnahme von Kräften angeht.

[baschdler]

@gali
Ich hab die Formeln benutzt die ich unten angehängt habe. Lediglich für´s zurückrechnen der Kantenlänge des Quatrats hab ich die Formel für das Widerstandsmoment eines Quatrats nach "a" umgestellt W=a³/6 => a=3.Wurzel(6W)
Die "0,5" ergibt sich, ausgehend von der Kantenlänge 1, bei der Berechnung der halben Elipse(D-Profil) wo mit "b" nicht die Breite des Profils angegeben wird, sondern der kleinere Radius der Elipse.

Die Berechnung müßte eigentlich stimmen, nur ob die zugrundegelegte Überlegung und Vereinfachung auch stimmt weiss ich nicht mit Sicherheit.

Gruß Martin

[Galighenna]

Also im WIki steht ja das die Lage der neutralen Faser von entscheidender Bedeutung ist. Wie man im entsprechenden Wiki Artikel auch sehen kann ist bspw. die neutrale Faser beim Trapez NICHT in der Mitte sondern etwas weiter zur breiteren Basis verschoben. Das ist GENAU das was ich meinte. In wie Fern man jetzt die Lage der neutralen Faser in die Formel einbauen muss kann ich leider nicht so sagen und ich denke (bin mir sicher) das sich für das Widerstandsmoment NICHT die Formel für einen rechteckigen Querschnitt verwenden lässt, wenn ein nicht rechteckiger Querschnitt vorliegt. Wahrscheinlich eben WEIL sonst die Lage der neutralen Faser nicht korrekt eingeht...

[tomtux]

nö galli, das hängt vom e-modul ab. der ist, im elastischen bereich, für zug und druck auch bei holz gleich.

[baschdler]

nö galli, das hängt vom e-modul ab. der ist, im elastischen bereich, für zug und druck auch bei holz gleich.

Das ist mir ehrlich gesagt auch gerade jetzt erst klar geworden. Ich hätte gali da klatt zugestimmt.
Aber die Zug- und Druckfestigkeit gibt wohl nur an, wann das Material reisst/knickt. Und sofern man ein Material mit einem "homogenen" E-Modul verwendet, liegt die Neutrale Linie in der Mitte. Das träfe für Eibe mit Splint und Kern aber warscheinlich auch nicht mehr zu, oder ?

Aber ich denke nicht das es einen Einfluss auf meine vergleichende Berechnung hätte, da ich ja weitgehend von den gleichen Randbedingungen ausgehe.

Gruß Martin

[Galighenna]

Ok wenn das vom E-Modul abhängt, dann bleibt noch die Lage der neutralen Linie in Abhängigkeit von der Geometrie der Fläche. Denn ich denke, das sich die Flächen zu gleichen Teilen aufteilen, so das die Fläche über der neutralen Linie genauso groß ist wie die Fläche darunter. Damit ist bei einem rechteckigen Querschnitt die Linie in der Mitte. Bei einem Trapez dagegen je nach Trapezform mehr oder weniger weit zur breiteren Seite verschoben etc. und ähnliches gilt für D-Förmige Querschnitte. Die neutrale Linie dürfte dabei zum flachen und damit breiteren Rücken verschoben sein.

[baschdler]

...und ich denke (bin mir sicher) das sich für das Widerstandsmoment NICHT die Formel für einen rechteckigen Querschnitt verwenden lässt, wenn ein nicht rechteckiger Querschnitt vorliegt. Wahrscheinlich eben WEIL sonst die Lage der neutralen Faser nicht korrekt eingeht...

Aber ich hab für die Berechnung des "W" im D-Profil ja auch eine explizit andere Formel verwendet, als für die Berechnung des "W" im Quadrat. Nämlich genau die welche die Wikipedia für eine halbe Elipse angibt. Sonst wäre ja gar kein Unterschied bei dem Vergleich entstanden.

Hab halt die vereinfachte Form (ganz unten) verwendet, in der der ganze Rattenschwanz, in dem konstanten Faktor "0,19056", zusammen gefasst ist.

Gruß Martin

[baschdler]

Weil ich das auch nicht alles im Detail herleiten und beweisen kann, nochmal eine Überlegung aus anderer Blickrichtung.
Daß das, um das D-Profil liegende quadratische Profil, einen Bogen mit einer größeren Zugstärke ergeben muss, als das D-Profil, scheint mir ziemlich sicher.
Wenn das so ist, kann man daraus schlussfolgern, daß ein Bogen mit quadratischem Pofil und gleicher Zugstärke wie der mit diesem D-Profil, eine kleinere Kantenlänge hat als das, das D-Profil umschliessende Quadrat.

Aber wieviel kleiner ist es genau ?

Das war die Grundüberlegung für meine Berechnung.

Gruß Martin

EDIT: ohne Bild macht das ganze natürlich wenig Sinn.

[acker]

Schlagt mich tot , ...

wann und wo?

Am 7 - 9 Okt beim Newie zum SBT 2 , tomtux, ah pack dann den Steilpassfänger und den Klaus auch gleich mit in die Karre damit sich der Weg lohnt ,....außerdem braucht´s min drei Österreicher um nen Sauerländer zu fällen


Ok, mal zu meiner Überlegung bevor ihr euch hier noch nen Wolf rechnet
Wir bauen 2 Bogen , beide mit gleichem Design , normal semipyramidal, steifer Griff .
50 # bei 28 " soll er haben.
Sprich beide sind gleich breit und lang , der eine mit rechteckigem Querschnitt der andere mit Linse .

Da sag ich , der mit der Linse wird leichter werden als der andere.

Das ein hohes rechteck als Querschnitt leichter ist als ein D oder Linsen Profil ist klar, aber ...

[Zunder]

Vielleicht gibt es auch noch andere Gründe?

Die steinzeitlichen Eibenbögen hatten z.B. flache Bäuche und runde Rücken.

Im Mittelalter war es das bekannte D-Profil.
Mögliche Gründe: Man kann einen Bogen mit D-Profil schneller herstellen, er bricht nicht so leicht und man kann das Holz (den Stamm) besser ausnutzen.

Viele Grüße,

Markus

[Galighenna]

@acker das is eine sehr gute Idee

Am besten wäre wenn man es hinbekommt, die beiden oder mehrere Bögen aus dem selben schön gleichmäßig gewachsenen Stamm zu bauen, aber das wird sicherlich schwierig.

[skerm]

Drucktoleranz und der Druckfestigkeit. (Ich weiß das sind zwei schlecht gewählte Begriffe, weiß jemand bessere?)

Elastizitätsgrenze?

nö galli, das hängt vom e-modul ab. der ist, im elastischen bereich, für zug und druck auch bei holz gleich.

Das hätt ich mir bei der Mikrostruktur nicht gedacht. Hmmm. Ich hab das mit der neutralen Ebene früher mal für unterschiedlichen Zug- und Druckmodul ausgerechnet. Bei einem Zug-Druck-Unterschied von 20% verändert sich die Lage der neutralen Ebene nur um knapp 3% der Dicke.

Gruß,
Daniel

[Chirion]

@acker zu deinen beiden Bögen die sich bei gleicher Geometrie nur im Profil unterscheiden, der mit dem D ist leichter aber auch schwächer, bei gleicher Zugstärke wäre der Rechteckige dünner und schmäler und um eine Spur leichter als der mit D Profil. Die geringste Fläche hätte theoretisch bei gleicher Zugstärke ein absolut kreisrundes Profil. Je nachdem wie stark sich das D dem Kreis nähert kann der Bogen bei gleicher Zugstärke auch das selbe Gewicht wie ein Rechteckiger aufweisen oder bei fast kreisrund auch knapp darunter liegen. Hm das erscheint mir jetzt doch Quatsch zu sein ....aber bei der Linse ist is einfacher die ist immer schwerer als ein Rechteck bei gleicher Zugstärke und identem Dicken-Breiten Verhältnis, da die seitlichen dünnen Anteile weniger zur Zugstärke beitragen und mehr zur Fläche und damit auch zum Gewicht