Luftwiderstand von Standard- Holzpfeilen

[tommaso]

Hallo FC-ler,
ich beschäftige mich gerade theoretisch mit dem Einfluss des Luftwiderstandes auf den Pfeilflug und versuche das Problem mit einfachen Mitteln über Excel- Tabellenkalkulation zu erfassen.
Ich habe mehrere Stunden alle Forenbeiträge auf Angaben zum Luftwiderstand eines Standardpfeils durchsucht. Der Luftwiderstand wurde oft erwähnt, aber nirgends, fand ich eine Werteangabe.
Nur in einer externen Studie über Außenballistik gab es Werte von „Carbon Stricknadeln“ die ich nicht verwerten kann.
In meinen Betrachtungen soll der Luftwiderstand mit W= 0,5 * Cw* spez.Gew * F* V exp2 vereinfacht erfasst werden.
Für den vertikalen Schuss habe ich eine Tabellenkalkulation gefertigt.
Dabei ist ergibt sich abhängig von der Abschussgeschwindigkeit Vo und von dem Widerstandsbeiwert Cw eine Flugzeit t.
Mein Problem ist, dass die Abschussgeschwindigkeit meines eigenen Bogens mit 50 m/s nur geschätzt ist.

Ich benötige entweder einen Cw Wert oder eine gemessene Flugzeit , wobei dann die Abschussgeschwindigkeit bekannt sein muss.

Der Pfeil soll ein Standard- Holzpfeil sein mit
ca. 33 Gramm Eigengewicht
Durchmesser 11/32.
Länge ca. 80 cm
Drei Federn ( Shield 5“)

Hat jemand sich mit dem Thema früher schon beschäftigt und kann Aussagen über Cw Werte machen oder kann jemand bei bekannter Abschussgeschwindigkeit die Flugzeit bei vertikalem Schuss bis zum Auftreffen auf den Boden ermitteln?
Eine Zeitmessung sollte mit einer Genauigkeit von +/- 0,1 sek erfolgen.

Die Betrachtung soll nicht hochwissenschaftlich sein.
Der Hintergedanke ist, ob man bei bekanntem CW Wert nur mit der Stoppuhr die Wurfgeschwindigkeit eines Bogens ermitteln kann.
Wenn mir jemand mit Informationen Helfen kann würde ich mich sehr freuen.

Gruß
Thomas

[Atheos]

Hab mich auch mal damit beschäftigt, aber ich bin auf keinen grünen Zweig gekommen. Da der Cw-Wert nur durch Versuch im Windkanal festgestellt werden kann, und der für jede Spitzen-/Feder-/Schaftform anders wäre, hat sich wohl noch niemand die Mühe gemacht.

Wenn du den Cw-Wert eines Carbon-Pfeiles kennst, bist du eh schon weiter als ich.

Meines Erachtens kommt der zum Durchschnittsholzpfeil ganz gut hin, denn den Hauptunterschied macht die unterschiedliche Querschnittsfläche des Schaftes, bzw der federn.

Die Dichte (Luft) wäre mit 1,24 kg/m^3 sicher genau genug, weil die temperaturabhängugen Veränderungen vernachlässigbar wären.

LG, A.

[shantam]

der luftwiderstand ist genau X,also zwei mal Y und damit enorm wichtig.
ohne ihn GENAU zu kennen kann man eigentlich nicht bogenschiessen.
damit ist auch erklärt warum die meisten schütßen so miserable ergebnisse erzielen.
sie kennen den cw wert ihrer pfeile nicht.

ne im ernst der cw wert ist wie er ist und ob du ihn kennst oder nicht,er bleibt eh gleich.
also erfeu dich an deinem hobby und zerbrich dir den kopf da wo es lohnt.

gruss shantam

[captainplanet]

Hast Du schon mal daran gedacht die Abschußgeschwindigkeit über ein ballistisches Pendel zu ermitteln? Also auf ein Pendel schießen und aus der Auslenkung über den Impulssatz die Geschwindigkeit errechnen.
Das Pendel muß natürlich so kostruiert sein daß es sich nicht dreht.

Gedanke zum Cw-Wert: Der Pfeil wird aus einer bekannten Höhe fallengelassen, die Zeit bis zum Aufschlag gestoppt. Die Anfangsgeschwindigkeit ist Null und auch sonst spielen außer dem Cw nur bekannte Größen eine Rolle. Eine Gleichung, eine Variable. ich hoffe ich habe keinen Gedankenfehler eingebaut...

[captainplanet]

Ich hab das Verfahren noch verfeinert falls man kein zehnstöckiges Hochhaus zur Hand hat:
Man geht von der Annahme aus daß die Abschußgeschwindigkeit die Endfallgeschwindigkeit des Pfeils nicht übersteigt. Das läßt sich überprüfen indem man bei einem Vertikalschuß die Steigphase und die Fallphase stoppt. Sie sollten gleich lang dauern.

Man stoppe bei einem Vertikalschuß die Zeit des Pfeilfluges. Das entspricht gemäß unserer Annahme der zweifachen Falldauer aus der Schußhöhe. Nun stelle man die Gleichung für die Steighöhe als Funktion von Cw und Vo auf, jeweils für Steig- und Fallphase. Die zugehörige Zeit muß jeweils die Hälfte der gestoppten Zeit sein. Diese Gleichungen setze man gleich und man erhält eine Gleichung mit zwei Unbekannten.
Nun wiederhole man das Ganze mit einem anderen Bogen mit anderer Vo. Aus den beiden erhaltenen Gleichungen expliziere man die Cw-Werte, die da es ja derselbe Pfeil war, wiederum gleichsetzte. Diese Gleichung müßte, wenn ich mich nicht irre, das Verhältnis der beiden Anfangsgeschwindigkeiten liefern. Jetzt muß man probieren. Für einen Bogen zB. 50 m/s. Daraus ergibt sich zwangsläufig die Vo für den anderen Bogen. Nun prüfe man ob beide Werte mit den zugehörigen, zuvor gemessen Zeiten dasselbe Ergebnis für Cw liefern. Wenn nicht, neue Vo annehmen bis es paßt!
;-)
Man kann das Spielchen auch mit zwei Pfeilen gleichen Gewichts und einem Bogen betreiben, aber ich glaube dann wird es schwieriger die Anfangsbedingung bei hinreichend unterschiedlichen Cw´s nicht zu verletzen. Das Experiment ist auch so eine Gratwanderung: Die Bögen sollen stark genug sein um im Vertikalschuß brauchbare Zeiten zu liefern und den Pfeil so schnell werfen daß der Cw möglichst deutlichen Einfluß nimmt, aber nicht so stark daß sie die angenommene Bedingung verletzen würden. Weiters sollen sie ausreichend unterschiedliche Leistungen erbringen. Der Pfeil sollte jedenfalls dünn und schwer mit kleinen Federn (also kleiner Cw) sein.

Grüße Georg

[franky1983]

Der Pfeil wird aus einer bekannten Höhe fallengelassen, die Zeit bis zum Aufschlag gestoppt

das könnte klappen! Mit Audioaufzeichnung am Pc und Zeitmessung Z.b über die Zeitleiste des Audioeditors auch mit hinreichender genauigkeit. Der Zeitpunkt des auslösens müsste nur mit einem Geräusch markiert werden. Der Aufschlag ist warscheinlich laut genug.

[captainplanet]

Noch eine Anmerkung zum Fallexperiment: Nimm einen Fluflu. Bei einem normalen Pfeil wäre der Einfluß des Luftwiderstandes bei einer nicht sehr großen Fallhöhe so gering daß der sich daraus errechnete Cw-Wert wohl mit großen Ungenauigkeiten behaftet wäre.

[tommaso]

Danke für die Ideen. Der freie Fall vom Turm ist nicht schlecht, weil dabei die Bogen- Abschußgeschwindugkit keine Rolle spielt.
Ich muß nur auf freundlicheres Wetter warten.
Vorab werde ich rechnerisch prüfen, ob die Flugzeit für eine Messung ausreichend ist.
Unabhängig davon benötige ich weitere Werte, die jemand mit bekannter Bogenabschußgeschwindigkeit ermitteln sollte.
Nach meinen Berechnungen ist bei einem vertikalen Schuss die Steig- und Fall-Zeit gleich.
Die Flugzeit liegt bei ca 10 sek.Das lässt sich leicht mit der Stoppuhr messen. Aus der Abweichung von theoretischer Flugzeit und gemessener Flugzeit lässt sich der Luftwiderstand berechnen. Vom Pfeil muss der Durchmesser , Gewicht und Befiederung bekannt sein.
Wenn ich von mehreren Seiten Messwerte bekäme könnte ich den Einfluß vom Luftwiderstand genauer erfassen.

Gruß
Thomas

Anmerkung:
Für den Pfeil A/C/E 470 habe ich im Internet Luftwíderstandswerte zwischen Cw= 3-6 gefunden, wobei der Einfluß der Befiederung angeblich keine Rolle spielt. Der Pfeil hat vermutlich einen Durchmesser um die 5,5 mm.
Hier habe ich mein Rechnmodell bereits überprüft, und es stimmt mit den obigen Werten überein.

[captainplanet]

Original geschrieben von tommaso
Nach meinen Berechnungen ist bei einem vertikalen Schuss die Steig- und Fall-Zeit gleich.

Wie Du schon im ersten Beitrag richtig erwähnt hast ist der Luftwiderstand proportional dem Quadrat der Geschwindigkeit. Also kann der Pfeil, wenn er im freien Fall beschleunigt wird, eine Geschwindigkeit erreichen (genauer gesagt sich ihr annähern) wo er einen Luftwiderstand erfährt der der (negativen) Erdanziehung entspricht. Der Pfeil würde mit konstanter Geschwindigkeit weiterfallen und nicht weiter beschleunigen. Diese Geschwindigkeit habe ich oben "Endfallgeschwindigkeit" genannt. Wenn diese beim Abschuß überschritten wird sind Steig- und Fallzeit natürlich nicht mehr gleich da der Pfeil im unteren Bereich der Fallphase die Geschwindigkeit, die er am Anfang der Steigphase hatte, nicht mehr erreichen kann! Rein theoretisch jedenfalls. Ob diese Geschwindigkeit in der Praxis auch erreicht wird überlasse ich Deinen Rechenkünsten.

Anmerkung: "Cw 3-6"? Bei dieser Genauigkeit wundert es mich nicht daß die Federn auch schon egal sind.


Natürlich spielen die Federn eine Rolle. Wenn dort was anderes steht heißt das entweder daß sie von irgendwelchen "Standartfedern" (oder gar keinen?) ausgehen oder keine Ahnung haben.

[franky1983]

Noch eine Idee ist mir gekommen als ich gerade mutters eletronische Küchenwage mit einem dicken Schraubendreher "geeicht" habe!

Die Waage funktioniert über einen Dehnungsmessstreifen der auf einem "Biegebalken" aus Alu montiert ist.
diesen könnte man auf der einen Seite wo normalerweise die Aufnahme für die Wagschale ist mit einer Pfeilhalterung versehen und auf der anderen Seite mit einer befestigung für z.B. einen Dachgepäckträger und mit einem längeren Kabel zur die Anzeige verbinden.

das ganze ans Auto und z.b. mit genau 60km/h fahren und die "*Kraft" auf den Pfeil ablesen.

also eigentlich wie im Windkanal

* natürlich nicht die Kraft selber, sondern das angezeigte Gewicht und von da bis zur Kraft ist ja nicht weit.

wer dem Autotacho nicht traut kann ja mal im bekantenkreis nach Paraglider/Drachenflieger oder auch RC-Modellfliegern ausschau halten, die haben manchmal recht genaue Windmesser.

[mbf]

Dann lieber gleich einen Windkanal für Pfeile nehmen: http://www.ide-teknik.com/ewindtunnel.htm

[Fledertier]

Also wenn ich bei euren Gedanken so an meinem Physikunterricht denke, glaube ich ,dass ihr mit Handstopuhren nicht weit kommt. Bei einer Flugzeit von 10 s macht selbst der gute Wert von 0,5 s als menschliche Reaktionszeit (jeweils bei Starten und Stoppen zu berücksichtigen) einen Fehler von 10% aus.
Um den Fehler rauszubekommen muss man entweder den Versuchsumfang drastisch erhöhen oder aber auf digitale Uhren mit Lichtschranken zum Stoppen umsteigen.
Ich kann morgen gerne Mal nachsehen, wie wir letztes Jahr cw- Werte berechnet haben, aber ich glaube kaum, dass man da an brauchbare Werte kommt...

viel Erfolg trotzdem beim experimentieren!

Thies

[Osti7]

weiss ich nicht Bescheid,kann Dir nur ein paar Ergebnisse einer Versuchsserie der Firma Easton sagen:
Zwei Pfeile mit 520 grain(2016 u.2413)werden mit jeweils 210fps bei Chronograf 1 gemessen(Entf.1 Yard), bei 61 Yards sind beide mit exakt 195fps durch den Chronograf geflogen.
Der Luftwiderstand hängt eben von der äusseren Form ab!
Die gesamte Testreihe ist nachzulesen in "Mit Pfeil& Bogen" Ausgabe 12/2002.

MfG

[captainplanet]

Original geschrieben von franky1983
also eigentlich wie im Windkanal

Nix Windkanal! Der Cw-Wert ist unabhangig von der Dichte des umströmenden Mediums. Wenn schon eine direkte Messung der Haltekraft, dann würde ich den Pfeil in strömendes Wasser tauchen um bessere Ergebnisse zu erzielen.

Original geschrieben von Fledertier
Bei einer Flugzeit von 10 s macht selbst der gute Wert von 0,5 s als menschliche Reaktionszeit (jeweils bei Starten und Stoppen zu berücksichtigen) einen Fehler von 10% aus.

Durch die menschliche Reaktionszeit wird sowohl der Abschuß als auch der Aufprall entsprechend verzögert gemessen, sie hebt sich also teilweise wieder auf. Wenn man mehrere Veruche macht und die Zeiten mittelt kommt man sicher auf brauchbare Ergebnisse. Aber die Standardabweichung würde mich trotzdem interessieren. Vielleicht präsentiert uns tommaso ja bald erste Ergebnisse!

[Atheos]

(Zitat von tomasso:

In meinen Betrachtungen soll der Luftwiderstand mit W= 0,5 * Cw* spez.Gew * F* V exp2 vereinfacht erfasst werden.)


Also stellt die Dichte zwar keinen Einflussfaktor für den CW-Wert dar, aber sehr wohl für den Luftwiderstand an sich.


LG, A.