Schußpräzision historischer Armbrusten

[Uli]

Interessant, sich mal seit langem wieder mit Physik zu beschäftigen. Auch wenn's nur die Grundlagen sind.

Anderes Beispiel: 2 Kugeln

Bei Impulserhaltung gilt
m2*v2=m1*v1 bei m1=m2 folgt
v2=v1

Bringt man jetzt die Energie in's Spiel bedeudet das, Kugel1 bleibt bei einem Zusammeprall liegen und Kugel2 rollt mit v1 weiter, hat also die gesamte Energie übernommen (Reibung und Verformung
sind mal vernachlässigbar klein).
Beim Billard funktionierts und bei großen Masseunterschieden nicht, warum?

Uli

[Theudebald]

Also ,daß der Impuls zum Abwerfen des Ritters
zu gering ist, haben wir nun schriftlich .

Nun wieder zur Energie.
Eine gesetzlich geregelte Kennzahl für die
Jagd ist die Auftreffwucht z.B E100.(Büchsengeschosse)
Das ist also die Einheit für sicheres Töten
durch große Wirkung.
Wie kann ich nun mit einfachen Mitteln die
E50 von meiner Armbrust messen.

Geht das mit einer Pendelscheibe bekannter Masse?
Hat das schon einer praktiziert ?

Gruß Werner

[Wurzelpeter]

Original geschrieben von Theudebald

Geht das mit einer Pendelscheibe bekannter Masse?
Hat das schon einer praktiziert ?

Gruß Werner

Mit dem Namen bin ich mir jetzt nicht sicher, aber ich glaube, es gibt ein sogenanntes ballistisches Pendel. Da wird auf ein frei hängendes Pendel geschossen (das Geschoss bleibt stecken) und dabei einfach nur die Auslenkung gemessen. Inwiefern das in deine E's umgerechnet werden kann, weiß ich aber nicht.

Nuja, ich wünsch ein paar schöne Tage!

Steffen

[schiefa]

Die Umrechnung kann ich machen:
Die Energie des Bolzens (in J)beim Auftreffen:

EB = g*h*(mB+mP)2/mB

g = 9,81 m/s²
h = Höhendifferenz des Pendels bei max. Auslenkung gegen Ruhelage in m
mB...Bolzengewicht in kg
mP...Pendelgewicht in kg

h lässt sich auch aus dem Auslenkwinkel berechnen:
h = L_Pendel*(1-cos(Auslenkwinkel))

Bsp.
mB = 0,05kg
mP = 1kg
h = 0,2m (30° Auslenkung bei 1,5m Pendel)

=> EB = 43 J


Damit das halbwegs funktioniert, muss der Luftwiderstand des Pendels ziemlich klein sein.

@Uli: würd sich energiemäßig nicht ausgehen

Andreas

[Theudebald]

@newton

ja-prima,danke

der Luftwiderstand lässt sich
wenn ich die Pendelscheibe (15 cm)auch zentrisch treffe mit einem aufgeklebten Pappekegel in Auslenkrichtung bestimmt gut reduzieren.

Reicht da eine Schnur oder wäre ein Alu-Röhrchen (4-5mm)besser.
Soll ich dafür ein stumpfes Bolzeneisen
nehmen oder darf der Bolzen in die Scheibe
eindringen ?

Gruß Werner

Ich würde die Auslenkhöhe
"Quod errat demonstrandum"
von der Seite filmen.

Gruß Werner

[schiefa]

Original geschrieben von Theudebald
1)der Luftwiderstand lässt sich
wenn ich die Pendelscheibe (15 cm)auch zentrisch treffe mit einem aufgeklebten Pappekegel in Auslenkrichtung bestimmt gut reduzieren.

2)Reicht da eine Schnur oder wäre ein Alu-Röhrchen (4-5mm)besser.

3)Soll ich dafür ein stumpfes Bolzeneisen
nehmen oder darf der Bolzen in die Scheibe
eindringen ?

1)Mit einer 15cm Scheibe sollte der Luftwiderstand klein bleiben, der Pappkegel sollte ihn nochmal reduzieren.
Das Ziel darf nicht all zu leicht sein, sonst wird das Pendel zu schnell (Luftwiderstand geht mit v²), zu schwer aber auch nicht, sonst wird das Ablesen der Auslenkung zu ungenau.
Schlage mal 10x Bolzenmasse vor.

2) Eine Schnur sollte reichen, wenn du die Scheibe zentrisch triffst, sonst dreht sie sich.

3) Egal solange der Bolzen im Ziel stecken bleibt.

Das mit der Kamera ist eine gute Idee!
Bin auf das Ergebnis gespannt!

Grüße
Andreas

[Theudebald]

@newton

Danke für die detaillierten Infos !

Es dauert allerdings noch eine Weile bis ich zum
Einschiessen der Armbrust komme.
Trocken und windstill-eine seltene Kombination auf der Ostalb.

Gruß Werner

[Uli]

Und nochmal: Warum fällt der Ritter nicht vom Pferd.

Energetische Betrachtung des Impulses.

Es muss bei der energetischen Betrachtung des Impulses zwischen dem unelastischen und dem elastischen Impuls unterschieden werden.

Unelastischer Impuls:

Da beim unelastischen Impuls eine Verformung auftritt, also kin. Energie in Wärme umgewandelt wird kann hier der Energieerhaltungssatz nicht angewendet werden.
Das Verhältnis der Wkin1 (kin. Energie vor dem Zusammenstoß) zu Wkin2 (kin. Energie nach dem Zusammenstoß) stellt sich folgender maßen dar:

Wkin1/ Wkin2 = (m1+m2)/m1 umgestellt nach Wkin2 ergibt sich

Wkin2= Wkin1* m1 / (m1+m2).

Das bedeutet, wenn m2 sehr viel größer als m1 ist wird der größte Teil der kinetischen Energie in Verformung und damit in Wärme umgewandelt. Was wiederum bedeutet, der Ritter fliegt nicht vom Pferd.

Elastischer Impuls:

Beim elastischen Impuls tritt keine Verformung und damit keine Umwandlung von kin. Energie in Wärme auf. In dem Fall kann der Energieerhaltungssatz angewendet werden.
Ein Sonderfall ist dabei m1 = m2 , wie die von mir weiter oben angesprochenen Billardkugeln.
In dem Fall findet ein Austausch der Geschwindigkeiten und damit der kin. Energie statt.
Was wiederum bedeutet, ist Körper2 in Ruhe, bleibt Köper1 nach dem Aufprall liegen und Körper2 bewegt sich mit der Geschwindigkeit von Körper1 weiter.

Im Endeffekt muss bei der energetischen Betrachtung des Impulses immer beachtet werden, ist es ein unelastischer oder ein elastischer Impuls.

Bei dem Pendel gibt es ein Problem. Dringt der Bolzen in das Pendel ein, geht die Energie für für die Auslenkung verloren.
Ich habe es mit einem Stück Brett an einem dünnen Draht ausprobiert. Der Pfeil guckte durch das Brett durch und das Pendel hat sich nur wenig bewegt.

Uli

[Theudebald]

Bei dem Pendel gibt es ein Problem. Dringt der Bolzen in das Pendel ein, geht die Energie für für die Auslenkung verloren.

d.h.flaches Bolzeneisen, harte Aufprallfläche
am Pendel und bei Ermittlung von E0 am besten mit Fernauslösung arbeiten weil Bolzen zurückprallt.

Gruß Werner

[Wurzelpeter]

Wenn der Bolzen abprallt, hast du nicht wirklich viel gewonnen. Du müsstest nämlich seine Geschwindigkeit nach dem Stoß irgendwie messen.

Alles in allem kann man das eh nicht perfekt messen. Und ausrechnen auch nicht.
Deprimierend, oder?!

Schönen Abend noch!

Steffen

[Theudebald]

Es geht ja nicht um Bruchteile von Joule sondern
um die Größenordnung und dazu wirds doch reichen ?

Ich sagte ja schon-mich interessiert dann die
tatsächliche Wirkung im "Echtziel".

Zum Beispiel mit historischer Jagdspitze am Wildkörper eines verkehrstoten Stück Rehwilds
wegen der noch "intakten" Kammer.

Gruß Werner

[schiefa]

Original geschrieben von Uli

1)...unelastischen und dem elastischen Impuls unterschieden werden.


2) Da beim unelastischen Impuls eine Verformung auftritt, also kin. Energie in Wärme umgewandelt wird kann hier der Energieerhaltungssatz nicht angewendet werden.


3) Bei dem Pendel gibt es ein Problem. Dringt der Bolzen in das Pendel ein, geht die Energie für für die Auslenkung verloren.
Ich habe es mit einem Stück Brett an einem dünnen Draht ausprobiert. Der Pfeil guckte durch das Brett durch und das Pendel hat sich nur wenig bewegt.

1) Auch wenn’s pingelig klingt: „elastisch“ (=reversibel) kann sich nur auf einen Prozess beziehen, also „elastischer Stoß“, im Zusammenhang mit Impuls macht das keinen Sinn.

2) So lernt man es in der Schule um die Schüler nicht zu verwirren. Seit Joule wissen wir aber, dass Wärme und kin. Energie etwas Äquivalentes sind. Die Energieerhaltung gilt in jedem abgeschlossenen System. Im Fall des unelastischen Stoßes gilt. Everformung = Qwärme = Wkin1 – Wkin2

3) Beim elastischen Stoß wäre v2 doppelt so groß, Wkin2 entsprechend 4 fach. Wenn Du beim unelastischen m2 entsprechend deiner Formel:
Wkin2= Wkin1* m1 / (m1+m2)
klein machst, hast Du auch genügend Auslenkung. Beim rein elastischen Stoß kann man die Geschwindigkeiten von Bolzen und Pendel nach dem Stoß ausrechnen (2 Unbekannte, 2 Gleichungen –Impulserhaltung + Energierhaltung). Das Problem beim rein elastischen Stoß ist leider nur, dass es ihn nicht gibt. Ein Teil der Energie wird auch beim Abprallen in Wärme umgewandelt und ergibt eine weitere Unbekannte: Qwärme. Ich müsste dann, wie Steffen richtig schreibt, v1’ nach dem Stoß messen. Beim unelastischen Stoß habe ich eine Unbekannte weniger, da wenn der Bolzen steckt v1’ natürlich gleich v2 ist.

Grüße
Andreas

[Uli]

OK, wenn zwei Körper aufeinanderprallen spricht man natürlich vom Stoß.
Sicher ist Wärme und Wkin äquivalent, geht aber für die Wkin2 "verloren". Wobei für das Gesamtsystem natürlich der Energieerhaltungssatz gilt. Sicherlich gibt es den idealen elastischen Stoß nicht. Bei einigen Vorgängen ist die Umwandlung in Wärme beim Stoß vernachlässigbar klein.
Nun zum Pendel.
Vielleicht sollte das Brett auch härter sein, damit der Pfeil nur wenig eindringt. Und dann nochmal mit der Masse experimentieren.
Eigentlich könnte man ja mit zwei unterschiedlich schweren Pfeilen und der entsprechend unterschiedlichen Pendelauslenkung den Wirkungsgrad des Bogens ausrechnen. Irgendwo im Forum wurde soetwas schonmal mit Geschwindigkeitsmessung bei zwei unterschiedlichen Pfeilgewichten beschrieben.

[Wurzelpeter]

Die Härte des Bretts hat sicherlich nur wenig Einfluss auf das gesamte Problem. Bei einem weichen Brett wird der Pfeil halt relativ lange, dafür aber schwach gebremst. Im Harten wird er sehr schnell gestoppt. In welchem Fall jetzt mehr Energie als Wärme 'verloren' geht, kann ich nicht sagen. Ich könnte mir sogar vorstellen, dass es in beiden Fällen in etwa genauso viel ist. Anstelle des Holzes könnte man auch mit der Pfeilspitze experimentieren. Vermutlich sind die Effekte aber so gering, dass wir als Hobby-Forscher sie gernicht messen könnten.
Vielleicht eignet sich der Versuch sowieso nicht für Pfeile, da das Pendel gegenüber dem Pfeil nicht schwer genug ist (oder sonst keine Auslenkung zeigt).
Hmm, ich will hier aber keine depressive Stimmung verbreite.
Also weitermachen!

Steffen

[Uli]

@Wurzelpeter

Es scheint in der Tat so zu sein, dass sich die ganze Sache praktisch nicht durchführen lässt. Nur mal angenommen, der Bogen gibt an den Pfeil eine Energie von 45J ab, dann müsste der Pfeil (etwa 30g) einen Körper von ca. 4,5 kg an einem Pendel soweit auslenken, damit er eine Höhe von 1m erreicht. Ist praktisch unmöglich. Bringe ich die Masse in einen Bereich, in dem ich eine Auslenkung erziele, die der Wkin des Pfeils entspricht, brauche ich eine Pendellänge, die in der Praxis unmöglich ist.

Uli