Paradoxon Video

[tyron]

keine Ahnung ob schonmal da gewesen, aber nett

http://www.youtube.com/watch?v=WzWrcpzuAp8

Gruss
tyron

[Schuggi]

Was soll  denn da paradox sein? Der Bogen hat doch ein Fenster
Der Pfeil biegt sich, ok, aber das hat doch nichts mit sich um den Griff biegen zu tun, oder sehe ich das falsch?
Der Bruch ist allerdings echt cool!

[Heidjer]

Ein Pfeil biegt sich immer im Abschuß.
Der Vorgang nennt sich Archers Paradoxon!
Das hat nichts mit Schussfenster oder ohne zu tun, sondern ist reine Physik.
Der Pfeil wird beim Abschiessen von hinten beschleunigt und die schwere "träge" Pfeilspitze schließt sich diesen Vorgang etwas verspätet an, so kommt es zur Biegung.
In dem Video (das schon mehrfach gepostet wurde) schiesst der Mensch meines Wissens einen 70# Bogen mit Pfeilen von unter 30# Spinne, wo bei dem Bogen ein Spinne von 80# oder mehr angebracht wäre.

Zum Spinne nochmal meine Beschreibung:

Wenn ein Pfeil von einem gespannten Bogen gelöst wird, wird als erstes sein hinteres Ende von der Sehne angeschoben. Aufgrund der Massenträgheit folgt die Pfeilspitze mit einer Verzögerung dieser Beschleunigung und das führt zu einer Durchbiegung des Pfeils. Diese Durchbiegung während der Beschleunigungsphase und das daran Anschließende ausschwingen wird Archers Paradoxon genannt. Diese Durchbiegung ist immer vorhanden und muß bei der Abstimmung von Bogen, Pfeil und Schützen beachtet werden. Die Durchbiegung des Pfeils erfolgt immer zwischen Pfeilnocke und Pfeilspitze auf ganzer Pfeillänge unabhängig davon wo der Pfeil aufliegt oder wie weit er ausgezogen wird. Bei gleichen Material wird sich ein langer Schaft leichter (er wirkt weicher) biegen lassen wie ein kurzer Schaft (er wirkt steifer).
Wichtig für einen guten Pfeilflug ist, dass der dynamische Spinnewert stimmt. Er ist Abhängig von Bogen, Auszuglänge, Spitzengewicht, Auslöseart und Pfeilschaftmaterial. Der dynamische Spinnewert lässt sich nur annähernd berechnen und kann somit nur durch Probieren fein abgestimmt werden.
Schäfte aus Aluminium, Karbon, Bambus, Pflanzenschösslinge und Massivholz haben unterschiedliche Eigenschwingungen und reagieren deshalb dynamisch unterschiedlich. Was es schwer macht, Pfeile aus Unterschiedlichen Materialien zu vergleichen.
Traditionelle Pfeile aus Massivholz sind sich trotz unterschiedlichen Holzsorten z.B. Zeder, Kiefer und Fichte Dynamisch und Statisch sehr ähnlich. Darum werden sie alle auch einfach mit einem Pfundwert angeboten der unabhängig von der tatsächlichen Länge auf 28“ (28 Zoll) bezogen ist.
Der Spinnewert (Pfundwert) wird Statisch ermittelt. Es wird die Durchbiegung eines Schaftes gemessen der im Abstand von 26“ (26 Zoll = 66,04 cm) auf dünnen Lagern aufliegt. In der Mitte wird er mit 2 # (2 Pond, lbs bzw. 907 Gramm) belastet. Die gemessene Durchbiegung wird einem Pfundwert zugeordnet, der Ursprünglich, für einen durchschnittlichen Elb (Englischen Langbogen), mit 28“ langen Pfeilen mit 125gr Spitze ermittelt wurde.
Hieraus ergibt sich, dass für jeden Bogen und jeden Schützen der Spinnewert angepasst werden muß. Für einen Bogen, der den Pfeil schneller als ein Elb beschleunigt, bedeutet das, dass der Pfeil Steifer also einen höheren Spinnewert haben muß. Auch wenn der Pfeil keinen so großen Bogen fliegen muß wie um den Griff eines Elb herum (Schussfenster) oder er die Biegung auf eine größere Länge wie 28“ Zoll verteilen kann oder er mehr als eine 125 gr Spitze beschleunigen muß, Bedeutet das, eine Erhöhung des Spinnewertes.
Unter Bogenschützen spricht man deshalb von weicheren (niedrigeren Spinnewert) oder steiferen (höheren Spinnewert) Pfeilen.
Auch kann man den Pfeil durch Längenänderung oder Änderung des Spitzengewichtes einfach tunen. Abweichungen von bis zu 5% vom Optimalen Spinnewert sind im Normalen Schiessbetrieb ohne große Bedeutung und können toleriert werden. Größere Abweichungen können zu Problemen, besonders große Abweichungen nach unten, sogar zu Gefahren für den Schützen und nebenstehende Personen führen.

Gruß Dirk

[Kistler]

Wirklich gute Erklärung Dirk.

Wäre eine prima Ergänzung fürs Lexikon.

[Granjow]

Aufgrund der Massenträgheit folgt die Pfeilspitze mit einer Verzögerung dieser Beschleunigung und das führt zu einer Durchbiegung des Pfeils. Diese Durchbiegung während der Beschleunigungsphase und das daran Anschließende ausschwingen wird Archers Paradoxon genannt.

Dann würde sich die Apollo-Rakete aber beim Start auch verbiegen. Tut sie aber nicht. Wenn du einen Pfeil hinten genau in der Mitte beschleunigst, hat der keinen Grund, sich in irgend eine Richtung zu biegen.

Warum er sich trotzdem biegt: Bedingt durch den Ablass schwingt die Sehne auch etwas seitwärts, wodurch dann auch bei einem Center Shot der Pfeil nicht mehr schön geradeaus beschleunigt wird.

[Heidjer]

Das mag bei absolut homogenen Pfeilen (Alu, Carbon) so sein.
Aber wie Du schon geschrieben hast, schwingt die Sehne nicht gerade in die Ausgangslage sondern beschreibt eine S - Förmige Kurve, was eine zusätzliche seitliche Krafteinleitung in den Pfeil bedeutet.
Auch die Apollo-Rakete mußte den Kräften der Triebwerke standhalten aber deren Spinnewert kenne ich nicht.
Ausserdem wurden die Kräfte langsamer dafür über einen längeren Zeitraum in der Rakete wirksam.

Gruß Dirk

[Granjow]

Genau das war mein Punkt In deinem Satz klang das so, als ob der Pfeil sich einfach so wegen Massenträgheit verbiegt, auch wenn er ganz brav von hinten angeschoben wird, ohne irgend einen Schlenker.

A propos Beschleunigung … die wäre auch mal interessant. Also wenn ich einen lahmen Bogen von mir nehme, hat der nur 100 km/h drauf bzw. 30 m/s. Beschleunigt wird er während 24", also etwa 60 cm (Auszug von etwa 26" minus 2" Standhöhe). Was gibts denn da für Formeln …

s = 0.5 a t²
v = a t

t wollen wir nicht, also eliminieren:
t = v/a
s = 0.5 a v² / a² = 0.5 v² / a

ich glaube, es funktioniert
a = 0.5 v² / s

mit s = 0.6 m und v = 30 m/s, v² = 900 m²/s² gibt das
a = 300 m²/s² / (0.6 m) = 500 m/s²


Oh sch…
Ja, das ist allerdings etwas mehr als bei einer Apollo-Rakete. Erdbeschleunigung ist etwa 9.81 m/s², also ist das 50-fache Erdbeschleunigung.


Wenn man jetzt einen Bogen von Steilpassfänger oder von Rabe nimmt, die haben 180 km/h oder mehr drauf, allerdings haben sie auch einen längeren Auszug als ich (sagen wir 65 cm).
v² = (60 m/s)² = 3600 m²/s², s = 0.65 m
a = 0.5 v² / s = 1800 / 0.65 m/s² = 2770 m/s²

*hust*
270-fache Erdbeschleunigung, das fünffache von meinem Bogen. Da ist es irgendwie nicht verwunderlich, dass sich die Pfeile vor Ehrfurcht biegen.


Simon

[tomtux]

es ist noch ein bischen mehr, auszug ist netto normalerweise zw. 20" u. 24", standhöhe 2" ist gar arg wenig. und wenn der auszug, wie eigentlich üblich vom bogenrücken weg, die standhöhe aber ca. fistmele ( 6" ) vom tiefsten punkt des griffs landen wir beim primitvbogen ganz schnell mal bei 8", die wir vom angegebenen auszug abziehen müssen.
das IST primär massenträgheit, die da für durchbiegung sorgt bei rund 300g!

wenn mir jemand vorführt, wie er  ein paar kugeln ohne sonstige hilfsmittel eine auf der anderen übereinander gestapelt lagern kann, dann glaub ich auch, das die seitliche auslenkung fürs archers paradox der wesentliche faktor ist. das problem ist eher, dass bei exaktem centercut die biegung in eine mehr oder weniger zufällige richtung erfolgt. deswegen sind auch tiefe centercuts immer so ausgelegt, dass eine minimale abweichung von der schussrichtung gewahrt bleibt und der pfeil  trotz der unvermeidlichen lösefehler möglichst immer in der gleichen ebene osziliert.

beiter hat eine ganze reihe an hochgeschwindigkeitsaufnahmen ins netz gestellt und die entsprechende abstimmungsarbeit auch ganz gut dokumentiert, falls es jemand genauer wissen will.

[walta]

Rakete: wenn ich mir so einen mondrakete ansehe fällt mir auf das sie unten mächtig dick ist und nach oben immer dünner wird. ich kann mir also nicht vorstellen das der schwerste teil der rakete oben sein soll.

grüsse
walta
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nur so zum nachdenken :-)

[skerm]

wenn mir jemand vorführt, wie er  ein paar kugeln ohne sonstige hilfsmittel eine auf der anderen übereinander gestapelt lagern kann, dann glaub ich auch, das die seitliche auslenkung fürs archers paradox der wesentliche faktor ist. das problem ist eher, dass bei exaktem centercut die biegung in eine mehr oder weniger zufällige richtung erfolgt. deswegen sind auch tiefe centercuts immer so ausgelegt, dass eine minimale abweichung von der schussrichtung gewahrt bleibt und der pfeil  trotz der unvermeidlichen lösefehler möglichst immer in der gleichen ebene osziliert.

Ob das mit der Beweislast in der Wissenschaft so rum läuft?

Mein Senf: Die Massenträgheit sorgt dafür, daß beim release eine Schockwelle durch den Pfeil läuft, weil das hintere Ende beschleunigt wird, während das vordere noch in Ruhe ist. Das allein ist kein Grund, in seitliche Biegung zu gehen, dazu braucht es eine kleine Anregung.

Dein Beispiel mit den Kugeln ist gut, denn man scheitert daran, daß man die Kugeln nicht exakt genug übereinander stapeln kann (alles andere perfekt angenommen), so daß immer eine Auslenkung aus dem labilen Gleichgewicht vorhanden ist. Übertragen auf den Pfeilschuß wäre die Situation die, daß die Bewegungsrichtung der Sehne nicht exakt in der Achse des Pfeils liegt und von Anfang an eine nichtideale Situation vorliegt.
Dennoch glaube ich, daß ein nicht perfekter Winkel nicht der Grund ist. Wenn das Paradoxon nämlich nicht durch seitliche Auslenkung der Sehne beim release initiiert wird, wie erklärt man dann die Lage der Schwingungsebene? Dann müsste man bei einem center shot-Bogen mit schnellerem unterem Wurfarm auch eine Schwingung in der Vertikalen beobachten.

Um nochmal auf die Massenträgheit zu kommen, ohne die gäbe es die Biegung nicht. Dann würde sich der Pfeil nämlich einfach nur drehen und nicht biegen. Also treffen sich die Argumente wieder. Durch die schnelle seitliche Bewegung der Sehne beim release bekommt das Pfeilende einen Schubs, dem der Rest des Pfeils bedingt durch Massenträgheit verzögert folgt, was zur beobachteten Durchbiegung führt. Die wird dann, sobald es ein wenig Biegung gibt, auch noch durch die Kraft der Sehne in Schussrichtung verstärkt. Das alles tritt bei perfektem center shot auf. Bei Bögen ohne center shot kommt dann auch noch der Kontaktpunkt zum Bogen dazu, der quasi ein sich ständig ändernder "Auflagepunkt" für die Biegung ist.

Gruß,
Daniel

[ullrson]

Dann würde sich die Apollo-Rakete aber beim Start auch verbiegen. Tut sie aber nicht. Wenn du einen Pfeil hinten genau in der Mitte beschleunigst, hat der keinen Grund, sich in irgend eine Richtung zu biegen.

Die verbiegt sich ganz gewaltig. Wurde aber nie gefilmt. Um ein Gespür für die "Arbeit" von Alltagsgerät zun bekommen: fahr mal ein paar km hinter einem Sattelzug her und beobachte wie sich der Auflieger verbiegt. Bei Schiffen ist es auch zu beobachten - sofern man 1. Schiff fährt und 2. darauf achtet.

Warum er sich trotzdem biegt: Bedingt durch den Ablass schwingt die Sehne auch etwas seitwärts, wodurch dann auch bei einem Center Shot der Pfeil nicht mehr schön geradeaus beschleunigt wird.

Das stimmt allerdings: Beim Hand-Ablass bekommt der Pfeil am hinteren Ende einen seitlichen Kick.

Grüße ullrson 

[walta]

compound schützen versuchen diese seitwärtsbewegung durch verwendung einen release zu vermeiden.

grüsse
walta
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das nur als hinweis ;-)

[LeChuck666]

Hab das Video auch schon öfter mal gesehn, ich finds immer wieder interessant.
Der Herr hätte nur mal dazu schreiben sollen, was er gerade für einen Pfeil auf welchem Bogen er liegen hat. In der näheren Beschreibung steht nur, dass der letzte wohl mit einem 65# oder 70# bei nem Auszug von 29" geschossen wurde und einen Spinewert von 25-30 hatte, 100gr Spitze, 30" lang.
.. und der Rest? Der Vorletzte würd mich auch mal interessiern. Oder einer von denen, die -meiner Meinung nach- recht gut flogen.

Und ich würd das gerne auch mal selber machen, mir fehlt nur leider das passende Equipment.
Müsste eigentlich mal im nächsten Bogenladen fragen, ob man da nicht sowas machen lassen kann. Laut Webseite ja, hab nur nie nach gefragt, wenn ich da war.