Rechenaufgabe für alle

[Kidaru]

… bei Berechnungen sind bitte Idealbedingungen anzunehmen Gegebenenfalls sind Mittelwerte beim berechnen zu verwenden. Es herrscht grobe theoretische Mathematik. (Daher kein hätte wenn und wäre)

Ein gut getillerter Bogenrohling aus Eibe mit NtN 182cm ohne De-Reflex (also schnurgerade) zeigt bei aufgelegter Tillersehne ab Standhöhe 0 (Null) bei 28“ kurzzeitigem Auszug ein Zuggewicht von 82lbs auf der Uhr an. Er weist ein Standard D-Profil auf, die Griffbreite beträgt 36mm, die Griffdicke 33mm die Wurfarmenden sind kreisrund auf 13mm Durchmesser zulaufend gefertigt. Beide Wurfarme biegen gleichmäßig.

Frage: Wieviel Pfund Zuggewicht kann der Rohling nach Fertigstellung bei 32“ Auszug und einer Standhöhe von 6,5“, theoretisch gerechnet, erreichen? Bitte mit Rechenweg aufzeigen, pauschale Angaben sind nicht nachvollziehbar. (… und eigentlich interessiert mich nur der theoretische Rechenweg, das Ergebnis sollte nur plausibel sein.)

Beste Grüße
Kidaru

[fatz]

Erstmal: Mathe ist immer theoretisch. Ausnahmslos. Deswegen ist "theoretische Mathematik" ein sinnloser Doppelmoppel

Wenn du die Zuggewichtszunahme (also Zuggewicht pro Auszugsweg) bestimmst, d.h in deinem Fall 82lbs/28zoll = 2,9lbs/zoll kannst du das fuer den fertigen Bogen mit dem tatsaechlichen Auszug (Auszug - Standhoehe) eine recht gute Untergrenze ausrechnen: (32-6)*2.9=76 lbs

[Tom Tom]

Berechnungen an sich sind gut und recht.
Aber Holz weiß nigs davon und ist kein homogenen Werkstoff.

82# ÷ (28-6,5) = 3.8#
4" * 3.8 + 82# = 97,2#

Also am Ende zwischen 90 und 95#
Bei den Maßen müsste mehr drin sein, somit ist die Qualität deiner Eibe nicht sehr gut. Damit bleiben nach dem Einschießen 90-95# +/- 5# übrig.

Zeig doch mal Bitte ein Bild vom Holz in der Detailansicht und ein Auszugsfoto

Lg Tom Tom

PS:
Ich seh grad die Werte sind ohne Standhöhe.
Dann bringt das alles nigs.
Aufspannen, neue Werte

[fatz]

Er schreibt aber, er hat null Standhoehe. Also nix 28-6.5

[Tom Tom]

Jou
Hatte ich dann auch gelesen.
Ohne Standhöhe macht jegliche Berechnung in meinen Augen keinen Sinn.

Lg Tom Tom

[fatz]

Eine Untergrenze kriegst trotzdem hin. Zumindest, wenn du ein bissl Standhoehe hast. Muss nicht volle 6" sein. Mach ich oft so

[Kidaru]

Die Ansätze sind interessant. Nach meiner Rechnung komme ich auf ca. 102#@32“ … sofern meine Denk- und Rechenweise richtig ist.
Berücksichtigt doch mal das der Bogen auf Standhöhe 6,5“ auch schon eine gewisse Zugkraft hat da die Bogensehne kürzer ist als bei Standhöhe 0. der Auszug von 32“ bleibt ja trotzdem der gleiche da er vom Griffbereich aus gemessen wird.

Beste Grüße
Kidaru

[fatz]

Berücksichtigt doch mal das der Bogen auf Standhöhe 6,5“ auch schon eine gewisse Zugkraft hat

Nein, hat er nicht. Sonst waere die Sehne nicht gerade. Der Nullpunkt der Auszugskurve ist immer die Standhoehe und da ist zwingend auch die Kraft Null.

[Kidaru]

Berücksichtigt doch mal das der Bogen auf Standhöhe 6,5“ auch schon eine gewisse Zugkraft hat

Nein, hat er nicht. Sonst waere die Sehne nicht gerade. Der Nullpunkt der Auszugskurve ist immer die Standhoehe und da ist zwingend auch die Kraft Null.

Dann denk doch mal weiter als von der Wand bis zur Tapete und überlege was auf der Uhr an lb stehen könnte wenn du ab Standhöhe 6,5“ mal 1“ oder 2“ weiterziehst.
Du bist ja im wörtlich nehmen fast schlimmer als ich

[fatz]

He Kleiner runter vom Gas!!!
Ich kann nix dafuer, dass du in der Schule gepennt hast.

Das war's von mir hier

[Kidaru]

Das war's von mir hier

… na Gottseidank, vielleicht wird’s dann wieder konstruktiver.

[apaloosa]

Kidaru,
ich zitiere dich mal:
"Wenn du Ruhm und Ehre willst, lerne zuerst Geduld und Demut"

VG
Harald

[Anasazi]

Nein, hat er nicht. Sonst waere die Sehne nicht gerade. Der Nullpunkt der Auszugskurve ist immer die Standhoehe und da ist zwingend auch die Kraft Null.

Die Aussage hätte ich gerne mal genauer erläutert:
Ist das nicht eher ein Darstellungsproblem?
Welche Kraft spannt die Sehne (sie hängt schließlich nicht schlaff herunter)?
Welche Kraft biegt den Bogen bis auf / über Standhöhe damit die Sehne gespannt/aufgespannt werden kann?

[Spanmacher]

Leute, ihr solltet keinen Ehrgeiz darauf verschwenden, einem Physiker (fatz) das Rechnen beibringen zu wollen. Oder die Physik.

[Wazuka]

Welche Kraft spannt die Sehne (sie hängt schließlich nicht schlaff herunter)?
Welche Kraft biegt den Bogen bis auf / über Standhöhe damit die Sehne gespannt/aufgespannt werden kann?

Ich schmeiß mich jetzt auch mal kurz als Physiker in die Diskussion, um die Aussagen von fatz zu stützen:

Die Zugkraft wird immer nur senkrecht zur Sehne gemessen. Welche Kraft an der Sehne Richtung Tips wirkt, ist nicht von Belang, da diese Kraft senkrecht zur Auszugsrichtung steht. Insofern ist die Zugkraft bei Null Auszug gleich Null, egal wie hoch die Standhöhe ist. Die Standhöhe wirkt sich natürlich auf die Vorspannung der Bogenarme aus. Eine Veränderung der Standhöhe wirkt sich auf die Auszugskurve (Anstieg der Zugkraft über die Auszugslänge) aus. Das wars dann aber auch schon. Ein ELB (oder generell ein Bogen mit elliptischem bis kreisfömigem Tiller) hat i.d.R. eine lineare Auszugskurve, weshalb man den Zuwachs der Kraft pro Auszugslänge über die bereits beschriebenen Formeln recht gut abschätzen kann. Bei größerer Standhöhe hat die Auszugsgerade eine höhere Steigung, was in den Formeln durch das Abziehen der Standhöhe berücksichtig wird. Wenn man in den Bereich kommt, wo der Sehnenwinkel kritisch wird (also bei 90°, wenn der Bogen "stackt"), dann ist es mit der Linearität dahin. Aber dann hat man eh was falsch gemacht.

Alle Klarheiten beseitigt?

Edit: Ergänzung mit Links zu Auszugskurven - Vergleich Langbogen/Recurve und Auszugskurven - Stacking.