@Fatz
Warum „Gelle, Torsten
“?
Ich habe nichts durcheinandergewürfelt... ...vielleicht habe ich mich anfangs ungeschickt ausgedrückt, durch meine „dynamische Effizienz“ in Anführungszeichen, obwohl ich die physikalisch nicht korrekte Berechnungsvariante damit meinte. Aber das haben wir ja geklärt.
Ich habe schon immer meine Fehler ohne mit der Wimper zu zucken zugegeben und mich gefreut, wenn mich jemand eines Besseren belehren konnte. Aber wenn mir jemand unterstellt, etwas verschusselt zu haben - auch, wenn es in einem freundlichen Seitenhieb geschieht - obwohl ich mir sicher bin, dass ich richtig liege, frisst mich das an. Ja, ich gebe zu: da bin ich empfindlich... Ich bin zwar Chirurg und kein Physiker, aber logische Denkspielchen (auch physikalischer Natur) waren schon immer mein Steckenpferd...
Lange Rede, kurzer Sinn - im Folgenden habe ich meine Posts zu dem Thema nochmals zusammengefasst. Für die „dynamische Effizienz“ kannst Du, nach Deiner gerade gegebenen Definition, jetzt „SE/PDF“ einsetzen.
Du würdest mir einen großen Gefallen tun, wenn Du Dir die Posts nochmal richtig durchliest und nicht nur überfliegst und mir dann sagst, wo ich etwas verwechselt oder auch falsch gemacht habe. Ich habe natürlich Respekt vor Deiner Kompetenz als Physiker und nehme das dann auch gerne an. Bisher fühle ich mich aber missverstanden... (Tränendrüse drück...
)
Hier der erste Post:
@Fatz
Du sagtest ja selbst, dass anhand der Berechnung der „dynamischen Effizienz“ bei Zugrundelegung einer linearen Kraft/Auszug-Kurve auch unrealistische Werte größer 100% resultieren können. Wenn die Fläche unter der (theoretischen) linearen Kurve kleiner ist, als die unter der tatsächlichen Kurve, könnte das ja möglich sein.
Der zweite Post, schon im anderen Thread - auch hier „Dynamic efficiency“ streichen und SE/PDF setzen:
Das hat Fatz ja im korrespondierenden Thread schon beantwortet.
Das Konstrukt, das „Dynamic efficiency“ genannt wird und bei der Werte jenseits der 100% herauskommen können, verwendet zur Berechnung korrekterweise die Pfeilenergie (1/2 Masse x Anfangsgeschwindigkeit zum Quadrat), für die gespeicherte Energie im Bogen aber nicht die tatsächliche geleistete Arbeit, sondern legt einen Bogen (mit gleichem Zuggewicht und Auszug) mit linearer Kraft/Auszug-Kurve zugrunde. Da aber realistischerweise -v.a. am Anfang des Auszugs - mehr Kraftsteigerung pro Auszugsstrecke benötigt wird (Pre-Load), ist die de facto geleistete Arbeit, die dann im Bogen gespeichert ist, auch höher als bei linearem Verhalten. Zeigt sich im Diagramm daran, dass die echte Kurve einen kleinen „Buckel“ über der linearen Kurve macht. Rechnerisch müsste man die Fläche unterhalb der echten Kraft/Auszug-Kurve ermitteln, um auf den korrekten Wert der gespeicherten Energie zu kommen. Macht man das auch so, ist es - wie Fatz ebenfalls schon sagte - nach den Gesetzen der Thermodynamik unmöglich, auf oder sogar über 100% zu kommen.Und Nummer drei - jetzt auf den „echten“ Wirkungsgrad bezogen. Hier würde mich auch interessieren, wie Du das siehst, dass die Amis die Auszug-Arbeit mit der gespeicherten Energie gleichsetzen:
Ich bin zwar neu und unerfahren im Bogenbau, aber die Formel für den Wirkungsgrad bekomme ich schon hin...
Je näher der an 1 (respektive 100%) ist, desto besser ist der Bogen. Größer oder gleich 1 is nich, ham wa alle verstanden...
Formel:
Wirkungsgrad = Pfeilenergie (1/2 Pfeilgewicht x Pfeilabgangsgeschwindigkeit zum Quadrat)/Auszug-Arbeit
Direkt ausrechnen kann man die Auszug-Arbeit nur bei wirklich linearem Verhalten des Bogens mit der Formel: 1/2 Zuggewicht x Auszugstrecke (wie weit sich die Sehne wirklich bewegt) x Erdbeschleunigung (9,81 m/s2). Bei kurvigem Verlauf der Kraft/Auszug-Kurve muss man das näherungsweise tun, in dem man die Strecke in möglichst kleine Teilabschnitte aufteilt, für jeden davon die Arbeit berechnet und dann addiert. Das Extrem dieser Näherung wäre dann das Integral der Kurve.
Aber bei der gespeicherten Energie liegt der Hase im Pfeffer. Die kann man ja nicht berechnen, sondern nur, wieviel Arbeit man aufgewendet hat, um den Bogen auf Vollauszug auszuziehen. Aufgrund von Faktoren, wie Reibung, Erwärmung, Verformung, etc. kann der Bogen schon mal nicht alles davon speichern und bei der Schussabgabe auch nicht alles an den Pfeil abgeben.
Durch Berechnung der Fläche unterhalb der exakt gemessenen Kraft/Auszugskurve weißt Du aber, wieviel Energie in den Bogen „geflossen“ ist.
Wenn jetzt beispielsweise einer von Deinen laminierten Bögen und eine von meinen Haselschlappnudeln zufällig exakt die gleiche Auszug-Arbeit bräuchten und gleich schwere Pfeile von Deinem Bogen doppelt so schnell rausgehen würden, wäre der Wirkungsgrad Deines Bogens 4 mal so hoch, wie der von meinem (da Pfeilgeschwindigkeit zum Quadrat).Und der letzte Post - der SE/PDF so erklärt, wie es in dem Artikel von Dryad Bows erklärt wurde (abweichend zu dem, wie Du ihn - physikalisch sinnvoller - definiert hast, da laut Artikel einfach durch das max. Zuggewicht und nicht durch die lineare Auszugarbeit geteilt wird):
Vielleicht geben die ja nicht den Wirkungsgrad, sondern den SE/PDF (Stored Energy per Pound of Draw, also gespeicherte Energie pro Pfund Zuggewicht) an. Die nehmen an, dass die gesamte Auszugarbeit als gespeicherte Energie zur Verfügung steht, ermitteln die anhand von Kraft/Auszug-Diagrammen und teilen das Ganze durch das Zuggewicht beim gewünschten Auszug. Sehr gute Bögen mit langem Auszug kommen da wohl auch auf Werte größer als 1. Steht auch in dem Artikel von Dryad Bows, den Fatz verlinkt hat. Die geben z.B. Für ihren Dryad ACS Recurve mit 30“ Auszug einen SE/PDF von 1,06 an.Danke erst mal, dass Du Dir die für‘s Lesen genommen hast!
Dann schieß doch mal los, wo ich was vergeigt haben soll...