Flight schiessen mit Primitiv-Bögen

[Heidjer]

Sorry, natürlich meinte ich den Luftwiderstand, der Widerstandsbeiwert (Strömungswiderstandskoeffizient oder CW-Wert) ist ja nur ein Faktor der da reinspielt.
Werde ich im Vorpost noch erkenntlich korrigieren.

Und ja, Du hast natürlich Recht, den Luftwiderstandsbeiwert (CW-Wert) wird der geringförmig größere Querschnitt bei gleicher Bauart des Pfeiles kaum jucken. Bei den Luftwiderstand (Strömungswiderstand) spielen noch andere Größen mit rein, ebend auch die Stirnfläche (nicht nur der Pfeilquerschnitt, sondern die Schattenfläche in Längstrichtung des Pfeiles) und die Luftdichte neben der Geschwindigkeit an ssich.
Die für uns, oder vielmehr für den Pfeilflug nicht mehr nutzbare Energie wird nicht nur in Wärme (vermutlich zum Großteil) umgewandelt, ein winziger Teil auch in Geräusch, dem Pfeilrauschen.

@ Mark und alle die auf eine Rechnung warten.

Ja man kann (oder könnte) es rechnen, allein es ist schon eine Höllenaufgabe den CW-Wert zu errechnen, der wird nicht bei 1 liegen sondern irgendwo zwischen 0,1 und 0,8, messen im Windkanal geht auf jeden Fall viel schneller.
Für den Induzierten Widerstand wird es vermutlich nirgendwo Werte geben, da müste man erst Werte ermitteln, für jede Federform, Federgröße und das bei jeder in Betracht kommende Geschwindigkeit.
Mit dem Schubspannungswiderstand (Reibungswiderstand, Flächenwiderstand) wird es etwas einfacher sein, ist aber auch nicht ohne.
Fehlt noch die Luftdichte, nun Temperatur, Luftdruck und Luftfeuchtigkeit kann man ja messen.

Also ich bin da raus, mit sovielen Variablen zu rechnen ist nicht mein Ding.

Ich werde weiter Pfeile optimieren und testen, geht schneller und macht mehr Spass.

@ Mark, die "Umwandlung" von Ekin in EPot und zurück erfolgt (fast) Verlustlos, es wird genau soviel Energie benötigt um die Schwerkraft zu überwinden wie sie zurück liefert, allein das der Pfeil einen weiteren Weg als die gerade zurück legt, also den Umweg (den Mehrweg) den der Pfeil beim Aufstieg und beim Abstieg zurück legen muß, zerrt mehr am Luftwiderstand.


Gruß Dirk

[tommaso]

Ich habe mich auf zwei Pfeile beschränkt.

Annahme: Pfeildurchmesser 7,94 mm- Pfeillänge 76 cm,-Befiederung 4 Zoll - Pfeil A 13 Gramm Pfeil B 26 Gramm

Abschussgeschwndigkeit 50 m/s- Abschusswinkel 45 Grad

Der Cw Wert wurde aufgrund von Messreihen aus der Literatur und theoretischen Berechnungen etwa auf cw= 1,7 ermittelt.
Zum Vergleich, ein Original Flight Pfeil von Drake, den ich von einem Freund aus Heist bekam hat mit meinen Rechnungen cw= 0,6
ergeben.
Die Berechnung ist eine Tabellenkalkulation bei der die Flugbahn in Teilschritte von 0,075 sek unterteilt wurde.
Die Ballistik Rechnung von der Kyudo-Sum.de

ergab folgendes: Pfeil A 13 g 153 m Pfeil B 26 g 190 m
Zum Vergleich ein eigener etwas anderer Rechenansatz

ergab folgendes: Pfeil A 13 g 155 m Pfeil B 26 g 189 m

wenn Interesse besteht, kann ich versuchen noch die anderen Pfeile zu berechnen, wobei ich dann nähere Angaben brauche.

FOC wurde nicht berücksichtigt, sondern nur die Schwerkraft und der Luftwiderstand.

Gruß
Thomas

[fatz]

Edit: Pfeil 3 und 4 ergaenzt.

ich hab mir mal den arrowmatcher gezogen und folgendes reingehackt:
50m/s, einfaches Pfeilmodell (das exakte hat ein paar mehr Parameter als ihr rausruecken wollt)

Pfeil 1:
400gr,
8.73mm

Pfeil 2:
200gr
7.94mm

Pfeil 3:
400gr,
7.94mm

Pfeil 4:
400gr,
0mm also ohne Luftwiderstand

Pfeil 1 fliegt demnach bei 238.8m weit wenn er unter 44.45grad abgeschossen wird.
Pfeil 2 fliegt demnach bei 225.1m weit wenn er unter 44.00grad abgeschossen wird.
Pfeil 3 fliegt demnach bei 241.4m weit wenn er unter 44.56grad abgeschossen wird.
Pfeil 4 fliegt demnach bei 254.8m weit wenn er unter 45.00grad abgeschossen wird.

Ob die gemachten Annahmen so passen kann ich schlecht sagen. Wer da tiefer einsteigen will bitte selber das Programm
oder ein anderes nehmen und sich reinhacken.
Uebrigens bestaetigt der Rechner meine eingangs gemachte Behauptung
"gleich weit wenn gleich schnell und aus gleichem Material"

[shokunin]

@tommaso

Wenn Du Dich beleidigt fühlst, dann tut mir das leid - ohne warum und wieso, sorry .
Das war nicht beabsichtigt, ich schreibe lediglich etwas provokativ, weil eben hier immer getönt wird was man doch ganz einfach alles rechnen kann...
...und wenn's dann drauf ankommt, ist keiner mehr da und man braucht eh erst ein Labor um die Geräte zu vermessen,
...die man auch einfach hätte schiessen können

Aber auf jeden Fall danke Dir und auch Fatz für die Werte.

Das ist klasse und ihr zeigt hier echten Sportsgeist, danke.

Wie schon gesagt, mir ging es hier mal um 'ne Hausnummer für den Unterschied in Weite, weniger um absolute Vorhersagen.
Aber das werden wir mal mit 'nem konkreten Pfeil testen müssen...
Aber wenn man so als Hausnummer zwischen Euren beiden Rechnungen sagt 10-20% mehr Distanz für den schwereren Pfeil, dann ist das mal 'ne Grösse und ist auf jeden Fall mehr als nur ein marginaler Unterschied.

So wenn aber nun die Energie nicht irgendwo hin verschwinden kann...

Sorry, nicht ganz Grundschule, aber in Sachen Physik ist bei mir nur absolut simpelstes Trivialwissen vorhanden...

Wenn ich aber in der Physikstunde mein Wägelchen mittels Umlenkrolle und Gewicht über den Tisch ziehe...
dann wird Epot zu Ekin... und Reibung in der Rolle und Rädern usw vergessen wir einfach, wir rechnen das Prinzip...
Faktisch ist die Umwandlung aber eben nicht 1:1.

Nun, wenn unser Bogen mit der Energie, die er abgibt, eine Arbeit verrichtet...
nämlich den Pfeil zu transportieren... Geschwindigkeit über Weg...
da frage ich mich wieso die geleistete Arbeit nicht proportional ist.
Die Energie ist doch proportional zum Gewicht, oder?
Der schwere Pfeil macht mehr aus seiner Energie... wieso?
Wie genau wird nun die Energie in beiden Pfeilen abgebaut, dass da ein derartiger Unterschied in geleisteter Arbeit rauskommt?

Und wie kann man sich das im Weitschiessen zu Nutzen machen?

Gruss,
Mark

[fatz]

Also der schwerere Pfeil ist m.E. schon krass schwerer. D.h. er hat einfach mal die doppelte Energie. Da wirst vermutlich einen
Bogen mit sehr ordentlich Bumms brauchen.
Aber so langsam bin ich dafuer, der Bowster findet eine passende Wiese und wir ballern mal ein paar Pfeile in die Praerie.
Idealerweise bringt noch wer einen Chroni mit. Wegen mir nehm ich den Schlepptop mit und wir checken gleich mal aus, was
der Ballistikrechner taugt.

[shokunin]

Wäre schon interessant...
und Crony kann ich bieten...

Aber so von der Leistung her... soooo rasant muss der Bogen da gar nicht sein, glaube ich. Wir haben vor ein paar Jahren mal Yumis gemessen, und das sind ja auch nicht so die Raketen-Teile. Da war Einiges mit 40# dabei. Die Pfeile waren alle im 9,6 -13gpp Bereich, was für Kyudo etwa standard ist. Der schnellste Schuss war mit 11gpp@40# und lag bei 210fps, aber das Gros lag auch immer noch so bei 180-190fps@10-12gpp.
Der 210fps Pfeil war auch Kyudo-Standard Material, Carbon 102cm, 7,5mm Durchmesser - eher wenig flight-tauglich allerdings mit Kyudo-Federn 145mm x 12mm
Da werd' ich doch mal ein paar mit Spar-Befiederung bauen und testen müssen...

Aber prinzipiell, wenn ich Energie und die verrichtete Arbeit anschaue... dann hat der schwere mehr aus seiner Energie gemacht als der leichte, oder?
Ist das dann rein 'ne Sache der Trägheit, dass er einfach auch mehr Energie gebraucht hat um überhaupt auf 32J, oder was es in unserem Beispiel sind, Abschussenergie zu kommen...?

Gruss,
Mark

[steffi_83]

So wenn aber nun die Energie nicht irgendwo hin verschwinden kann...

Nun, wenn unser Bogen mit der Energie, die er abgibt, eine Arbeit verrichtet...
nämlich den Pfeil zu transportieren... Geschwindigkeit über Weg...
da frage ich mich wieso die geleistete Arbeit nicht proportional ist.
Die Energie ist doch proportional zum Gewicht, oder?
Der schwere Pfeil macht mehr aus seiner Energie... wieso?
Wie genau wird nun die Energie in beiden Pfeilen abgebaut, dass da ein derartiger Unterschied in geleisteter Arbeit rauskommt?

Ja, Energie und Masse sind proportional. Die Bögen geben unterschiedlich viel Energie in den jeweiligen Pfeil. Für die Energie, die der Bogen an den Pfeil abgibt gilt: Energie (oder verrichtete Arbeit) ist Masse mal Strecke auf der beschleunigt wird (entspricht der Auszugslänge) mal Beschleunigung.

Da der Auszug bei beiden Pfeilen gleich ist und hinterher die gleiche Geschwindigkeit erreicht wird, ist auch die Beschleunigung beider Pfeile gleich. In der Masse unterscheiden sich jedoch beide Pfeile, für den doppelt so schweren Pfeil brauchen wir also doppelte Energie. So gesehen "macht" der schwerere Pfeil eher wenig aus seiner doppelten Energie, weil er ja nur so ca 10 bis 20% weiter fliegt.

Energie und Flugweite sind also nicht proportional (das war weiter vorn aber ja schonmal rausgearbeitet worden). Da kommt spätestens der Luftwiderstand ins Spiel. Ohne Luftwiderstand würde sich die doppelte Masse gegen die doppelte Energie kürzen und beide Pfeile flögen gleich weit.

nun entsteht durch den Luftwiderstand eine bremsende Kraft. Die hängt von allerlei ab, was hier schon genügend erwähnt wurde (cw, Fläche, Geschwindigkeit...). Da die Pfeile identisch sein sollen (sie müssen also verschiedene Materialien haben um unterschiedliche Massen zu haben), ist die bremsende Kraft auf beide Pfeile gleich. Die Bremsbeschleunigung ist Kraft durch Masse. Da beim schwereren Pfeil durch den doppelten Wert geteilt wird, wird er langsamer abgebremst als der leichte.

Nochmal zu deinem Satz oben:

"So wenn aber nun die Energie nicht irgendwo hin verschwinden kann..."

Das tut sie meiner Meinung nach (die ich nicht ausreichend mit Rechnungen, da zu viele Variable, untermauern kann) doch erheblich. Natürlich, Energie geht nie verloren, wird aber doch zu nicht unerheblichem Teil umgewandelt. Da haben wir:
Rotationsenergie (der Pfeil beginnt zu drehen)
das "Archers Paradox", das zappeln des Pfeils, was dabei entsteht, "kostet" ebenfalls Energie
Luftreibung: gerade die Federn rauben da doch einiges an Energie.

Und da wird's dann mit konkreten Rechnungen, wo man einfach mal eben Proportinalitäten erkennen kann, leider schwierig und es beginnt der Bereich, wo man durch experimentieren oder das Nutzen von Computerprogrammen zur Simulation weiter kommt.


Wobei ich grade an meiner eigenen Aussage oder dem Ballistikrechner von fatz zweifle: ich hab grad mal eingetippt, wie weit ein Massepunkt ohne Luftwiderstand flöge. Ergebnis sind grade mal 6 Meter mehr als der schwere Pfeil... Das ist dann doch erstaunlich wenig Verlust durch Luftwiderstand usw. ( nur etwa 2 Prozent) und irgendwie erscheint mir das zu wenig....?

[Heidjer]

...da frage ich mich wieso die geleistete Arbeit nicht proportional ist.
Die Energie ist doch proportional zum Gewicht, oder?...
...Wie genau wird nun die Energie in beiden Pfeilen abgebaut, dass da ein derartiger Unterschied in geleisteter Arbeit rauskommt?...

Die Energie ist proportional zur Masse (dem Gewicht) aber nicht zur Geschwindigkeit.
Sowohl bei der Energie, als auch beim Luftwiderstand fließt die Geschwindigkeit zum Quadrat in die Rechnung ein.
Wenn ich die Masse verdoppel, dann habe ich die doppelte Energie, wenn ich die Geschwindigkeit verdoppel bekomme ich die vierfache Energie.
Gleiches gilt für den Luftwiderstand, der Pfeil mit 200ft/s wird viermal stärker gebremst, als der Pfeil mit 100ft/s.

Das versaut Dir alle Proportionen bzw sorgt für logaritmische Proportionen.

...Wobei ich grade an meiner eigenen Aussage oder dem Ballistikrechner von fatz zweifle: ich hab grad mal eingetippt, wie weit ein Massepunkt ohne Luftwiderstand flöge. Ergebnis sind grade mal 6 Meter mehr als der schwere Pfeil... Das ist dann doch erstaunlich wenig Verlust durch Luftwiderstand usw. ( nur etwa 2 Prozent) und irgendwie erscheint mir das zu wenig....?

Das erscheint mir auch zu wenig, gerade der Luftwiderstand beeinflußt den Pfeilflug ungemein, stell Dir nur mal den Unterschied von einen normalen Pfeil zu einen Fluflu vor, der Fluflu schafft gerade je nach Bauart 25% bis 33% der Strecke eines normalen Pfeils.
Okay, ist vielleicht doch kein gutes Beispiel, die Stirnfläche eines Fluflus ist wohl mehr als 4 mal größer und dann noch der induzierte Widerstand. Aber ohne Luftwiderstand nur 6m weiter kann irgendwie nicht stimmen.

Ach ihr macht mich auch noch wuschig, erstmal gute Nacht.


Gruß Dirk

[shokunin]

Naja, Geschwindigkeit ist doch gleich, fällt im Vergleich hier doch raus, oder? Es sei denn sie wird je nach Gewicht anders abgebaut ...aber eben wie?

@steffi

Im schweren Pfeil, mit seinen 32J, werden 26g über 190m befördert und im leichten mit 16J 13g über 153m…
So wie ich das sehe, ist das im leichten pro Joule, das er vom Bogen mitbekommen hat, weniger Weg als der schwere, oder?

Wenn ich rein rechnerisch z.B. mal die Energie aufwende um beide senkrecht an zu heben, wie hoch komme ich? Kommt da auch der schwere mit 26g/32J höher als der mit 13g/16J? Oder denke ich da zu sehr in Richtung Kräfte… Rollwägelchen und Flaschenzüge aus dem Physikunterricht…? Kraft A tut X und 2xA tut 2xX…

Dass Energie sich nicht so komplett linear rechnet ist sogar mir klar. Und natürlich wirkt die Geschwindigkeit da im Quadrat… so kann der Energie-ärmere Pfeil oft den reicheren überholen. Wenn ich 200gr und 400gr auf 40# schiesse zweifelt keiner dran, dass der 200er weiter fliegt. Er muss wegen schwindendem Wirkungsgrad bei geringerem Pfeilgewicht aber weniger Energie mit haben… ja, nur hat er sie eben in Form von Geschwindigkeit…

Da sind wir dann wieder an dem Punkt… Geschwindigkeit ist ein viel grösserer Vorteil, wenn ich sie irgendwie noch rausschinden kann…
...aber wenn die Geschwindigkeit gleicht ist, dann ist mehr Masse offenbar ein Vorteil.

Ich muss gestehen, ich versteh' immer noch nicht wie genau die Energie im Pfeil abgebaut wird und wie das eben mit der Masse zusammenhängt, dass da bei steigendem Gewicht pro Gramm und Joule mehr Distanz raus kommt.
Entweder wird dann im leichten die Energie anders abgebaut, oder die Flugstrecke ist sehr unterschiedlich oder irgendwas…
Bodendistanz und Flugstrecke ist ja nicht das Gleiche… und da wären wir evtl wieder bei Winkeloptimierung… anders geschossen kann der Leichte so weit fliegen wie der schwere?

Ich will ja immer noch darauf hinaus: wie nutze ich denn diese tolle Physik im Weitschiessen? Kann ich mit 40# gegen Blacky’s 130# antreten, oder soll ich mir das gleich schenken?
Dazu muss man aber erst mal verstehen wo der Unterschied her kommt...
Luftwiderstand, Rotation usw denke ich hier eher nicht, die ist ja für beide gleich.

Gruss,
Mark

[fatz]

Wobei ich grade an meiner eigenen Aussage oder dem Ballistikrechner von fatz zweifle: ich hab grad mal eingetippt, wie weit ein Massepunkt ohne Luftwiderstand flöge. Ergebnis sind grade mal 6 Meter mehr als der schwere Pfeil... Das ist dann doch erstaunlich wenig Verlust durch Luftwiderstand usw. ( nur etwa 2 Prozent) und irgendwie erscheint mir das zu wenig....?

Du musst mit der Abschussenergie aufpassen. Wenn du die Masse des Pfeils aenderst, wird die auch anders (du nimmst
ja auch einen anderen Bogen). Aber den Rest solltest du glaub ich auch nochmal lesen. Da hast m.E. ein Paar Fehler
drin. Ich bin aber grad noch ncht munter genug um das auseinander zu droeseln.

[fatz]

Ich muss gestehen, ich versteh' immer noch nicht wie genau die Energie im Pfeil abgebaut wird und wie das eben mit der Masse zusammenhängt

Das kann ich bestaetigen. Hast du in den Zeilen drueber ja geschrieben

Eigentlich ist das ganz einfach: am Start hat der Pfeil die Energie
E = 1/2 * m * v^2
der Luftwiderstand haengt hinten dran und bremst mit der Kraft
F = Cw * A * 1/2 * rho * v^2

( dabei ist:
Cw = Cw-Wert
A = Querschnittsflaeche
rho =Luftdichte
v^2 = Geschwindigkeit im Quadrat )

damit verliehrst du pro geflogener Strecke d die Energie (Achtung vereinfacht!):
Ed = F * d

Der Knackpunkt warum das kompliziert zu rechnen ist, ist der, dass sich damit natuerlich die Geschwindikeit aendert und mit
der dann auch wieder die Kraft. Nebenbei: Dazu kommt noch dass Der Luftwiderstand wohl auch noch ein bissl komplizierter
ist.

Ich will ja immer noch darauf hinaus: wie nutze ich denn diese tolle Physik im Weitschiessen? Kann ich mit 40# gegen Blacky’s 130# antreten, oder soll ich mir das gleich schenken?

ich sag nur Ballistikrechner.
Edith sagt: auch wenn du da schon verliehrst, isses der Spass trotzdem wert.

[fatz]

Und nochwas zu den oben errechneten Weiten:
Ich haette eig. erwartet, dass der schwere Pfeil noch deutlich weiter geht. Das liegt m.E. an den unterschiedlichen
Durchmessern
Ich hack das heute abend nochmal in das Programm mit gleichen Durchmessern, also mit shokunin's "ausgestopftem Pfeil"

[shokunin]

Erm...

sorry,...

...wie unterscheiden sich Luftwiderstand in meinem Pfeil A und B? Da hängt's bei mir...
Das ist der exakt gleiche Pfeil, nur stopf' ich da beim zweiten Schuss, 'ne Alustange rein.
Wie ist der Luftwiderstand da dann anders als vorher?

All das Generelle mit Querschnitt, Geschwindigkeit usw ist mir soweit schon klar.
Wo es hängt ist darin, dass ich immer noch denke: er fliegt gleich schnell ab und ist äusserlich exakt gleich... kann da der Luftwiderstand unterschiedlich sein? Wohl nicht... oder wird er vom selben Luftwiderstand unterschiedlich gebremst weil er weniger oder mehr Masse hat?
Wenn nein, dann wirkt sonst aber doch eben 'ne Kraft in Schussrichtung und Schwerkraft in Richtung Erdmitte. Und nachdem die Schussrichtung ein Stück weit entgegen der Schwerkraft arbeitet, arbeiten die gegeneinander und irgendwann ist Gleichstand.
Die Distanz, die er zurückgelegt hat, bis dieser Punkt erreicht ist, und die Distanz, die er dann im Fall noch schafft, geben die Weite - mal simpel gesagt.
Wie unterscheiden sich da dann die Pfeile wenn die Masse entsprechend anders ist?

Es wurde ja schon alles von Luftwiderstand bis Wurfparabeln genannt, aber doch eher etwas zu schwammig, als dass man wirklich sagen könnte was genau den Unterschied macht. Ich hab's jedenfalls noch nicht kapiert, sorry.

Ich hätte eben angenommen - analog zu: ich leg' meinen Pfeil in's Rollwägelchen und schiebe mit 32J..., dass doppelte Energie auf doppelte Masse wirkend auf die selbe Distanz rausläuft ...es sei denn, da wirken noch andere Faktoren oder die Energie wirkt halt prinzipiell ganz anders als die banale Kraft?

Wie schon gesagt, ich hab' dazu keine Ahnung, es interniert mich aber, und wir wollen eben wissen was das Maximum ist das wir mit 'nem simplen Selfbow erreichen können.
Irgendwo soll halt zum Schluss ein Strich drunter, und unterm Strich steht etwas, das was aussagt bezüglich optimale Gerätekombination usw.
Mit welcher Kombi komme ich am Weitesten (im Rahmen dessen was man sich praktisch noch schiessen traut) und wie weit ist da dann rechnerisch möglich?
Dann haben wir da halt mal auch eine Hausnummer, die man mit historischen Ergebnissen abgleichen kann und sehen kann ob eine Optimierung möglich sein könnte...

Gruss,
Mark

[fatz]

also:
Die Schwerkraft ist erstmal egal. Was die dem Pfeil aufwaerts klaut, kriegt er runter wieder zurueck.

Der Luftwiderstand deiner Pfeile ist gleich, da gleiche Form und gleicher Querschnitt. D.h. der Energieverlust
pro Weg ist ganz am Anfang (danach wird's dann etwas komplizierter, weil die Geschwindigkeit nicht konstant ist) gleich.
Nur hat der schwere Pfeil einfach mehr Energie, kann also auch mehr abgeben bis er langsam wird.

[shokunin]

Schwerkraft ist egal...?

...sag' das mal dem Pfeil

Das wäre der erste Flight-Pfeil, den nicht die Schwerkraft zu Fall bringt.
Wenn Schwerkraft egal ist, dann schiesse ich in die Luft, und er fliegt bis er durch Luftwiderstand zum Stillstand kommt und senkrecht abstürzt. Oder auch nicht... je nach Schwerkraft
Mag sein er bekommt (fast) all seine Energie im Fall wieder... aber sie wirkt durchgehend und auch im Fall immer noch entgegen der Schussrichtung.

Wenn 10 Schützen den selben Bogen und Pfeil schiessen... einer nach dem Anderen... mal angenommen, der Auszug bleibt gleich (wir geben ihnen 'nen eher zu kurzen Pfeil, den jeder auf Anschlag zieht... )
...in dem Experiment, was gibt den Ausschlag darüber wer am weitesten schiesst?
Wohl der Abschusswinkel, ...und damit der Grad, in dem ich gegen die Schwerkraft arbeiten muss, oder?
Zu steil - und er fliegt nur hoch, läuft sich tot und fällt steil nach unten... zu flach und ich komme zwar schnell sehr weit, verkürze aber die Flugzeit auf Grund mangelnder Höhe... der erste Pfeil steckt senkrecht im Gras, bei 100m, der zweite waagrecht unterm Gras bei 80 ...nur wenn ich den Winkel richtig erwische hab' ich den optimalen Kompromiss - schell genug vorwärts und hoch genug rauf, dass er nach hinten hinaus noch etwas Stecke machen kann.

Schwerkraft ist also nicht wirklich "egal", denn ich muss zusehen, dass ich möglichst wenig gegen die Schwerkraft arbeiten muss und möglichst schnell viel Weite mache, mir dann aber noch Zeit im Fall bleibt.

Oder hab' ich da schon wieder was verquer...?

Gruss,
Mark